知識マップ

確率の定義・条件付き確率・ベイズの定理。確率分野の出発点。

期待値・分散・積率母関数。分布の性質を数値で捉える道具。

二項・ポアソン・幾何・超幾何分布など代表的な離散型分布。

正規・指数・ガンマ・ベータ分布など代表的な連続型分布。

無記憶性・ハザード率・免責・中央値。保険数理に直結する概念。

共分散・相関・線形結合の分布。複数の確率変数を同時に扱う。

ヤコビアン・順序統計量・最大値・最小値の分布を導く。

ポアソン過程・待ち時間分布。事象の発生をモデル化する。

χ²・t・F分布。統計的推測の検定・推定で頻繁に使う。

中心極限定理・大数の法則。標本から母集団を語る土台。

最尤推定・モーメント法・十分統計量。母数を1点で推測する。

信頼区間・母比率の推定・標本サイズの決定。

t検定・χ²検定・尤度比検定。近年出題比率が高い重要テーマ。

最小二乗法・決定係数・相関係数。データへの直線当てはめ。

定常分布・エルゴード性。状態遷移を確率的に記述する。

吸収確率・期待到達時間。マルコフ連鎖の応用。

AR・MAモデル・定常性・自己相関。時系列データの分析手法。

逆関数法・棄却法・シミュレーション。乱数を使った数値計算。