乗数効果・財政政策・クラウディング・アウト

経済（マクロ）・公式

ひとことで言うと

政府支出を増やすと、その直接効果に加え消費→さらなる消費→…という連鎖（乗数効果）でGDPが数倍増える。しかし同時に利子率が上昇して民間投資が減る（クラウディング・アウト）ため、IS-LM分析での効果は単純乗数より小さくなる。

政府支出乗数 = $\frac{1}{1-c}$ （c: 限界消費性向）

財政支出ΔGが乗数（1/(1−c)）倍のGDP増加をもたらす。ただし利子率上昇で民間投資が減少するクラウディング・アウトが生じ、IS-LM上での実際の効果は乗数より小さくなる。

乗数効果の仕組み：政府支出

\Delta G

の増加 → 所得

\Delta Y_1 = \Delta G

の発生 → そのうち

c \cdot \Delta G

が消費へ（c：限界消費性向） → さらに

c^2 \Delta G

が消費へ… → 総増加：

\Delta Y = \Delta G \cdot (1 + c + c^2 + \cdots) = \frac{\Delta G}{1-c}

政府支出乗数：

\text{乗数} = \frac{1}{1-c}

（例：c=0.8なら乗数=5）租税乗数：

\text{租税乗数} = -\frac{c}{1-c}

（減税による乗数効果。Gよりcの分だけ小さい）バランスト・バジェット乗数：

\Delta G = \Delta T

のとき（均衡予算）：乗数=1 クラウディング・アウト：財政拡張（IS右シフト）→

r\uparrow

→ 民間投資

I\downarrow

→ IS-LMでの実際の

\Delta Y <

単純乗数

\times \Delta G

・LM曲線が垂直（貨幣需要の利子弾力性ゼロ）→完全クラウディング・アウト・LM曲線が水平（流動性の罠）→クラウディング・アウトなし

限界消費性向（c）とは

追加所得のうち消費に回す割合。c=0.8なら所得が1万円増えると8千円が消費に回る。限界貯蓄性向s=1-c=0.2。乗数=1/(1-c)=1/s。限界消費性向が高いほど乗数が大きくなる。

減税（租税乗数）と財政支出乗数の違い

政府支出ΔG：直接GDPに加算されてから乗数効果。減税ΔT：まず可処分所得が増え、その一部（c×ΔT）が消費される。したがって租税乗数=c/(1-c)で財政支出乗数より小さい。

自動安定化装置（ビルト・イン・スタビライザー）

景気拡張時：所得税収増→政府支出乗数を抑制→景気過熱を自動抑制。景気後退時：失業給付増・税収減→消費下支え→景気悪化を自動緩和。累進課税・失業保険等が代表例。

ΔG = 10兆円、限界消費性向 c = 0.75 単純乗数 = 1/(1-0.75) = 4 乗数効果による期待GDP増加 = 10 × 4 = 40兆円ただしIS-LM分析でクラウディング・アウトが生じ、実際には40兆円未満の増加になる

「租税乗数は政府支出乗数より絶対値が小さい（c/(1-c) < 1/(1-c)）」。減税は一部が貯蓄に回るため効果が小さい。バランスト・バジェット乗数（ΔG=ΔT）は1になる（財政収支を悪化させずにGDPを乗数1で拡大できる）。
「IS-LMでの乗数効果は単純乗数より小さい」。単純乗数は利子率一定（LM水平）を仮定した場合。IS-LMではGの増加→rの上昇→投資減少（クラウディング）があるため、実際の効果は単純乗数を下回る。

限界消費性向が0.8のとき、政府支出乗数はいくらか。

クラウディング・アウトの説明として正しいものはどれか。

限界消費性向0.75のとき、減税（ΔT = −10兆円）による均衡GDPの変化はいくらか（単純乗数を用いよ）。