キャッシュバランス制度の仕組み

仮想的な個人別勘定に毎年の拠出（持分付与額）と利息（利息付与額）を積み上げ、その残高を給付額とする制度。確定給付でありながら確定拠出に似た挙動をする。

2つの数字だけで動く

持分付与額はふつう給与の一定割合（持分付与率）で決まる。利息付与率は国債利回りなどの指標に連動させる。この2つを決めれば残高は機械的に決まる。

なぜ確定給付なのか

実際の運用実績がどうであれ、加入者に約束されるのは利息付与率で回した残高である。運用がそれを下回れば差額は事業主の負担になる。だから財政計算は通常の確定給付制度と同じ枠組みで行う。

支給の形は制度しだい

残高をそのまま一時金で払う形、支給開始年齢まで付利してから確定年金や終身年金に換える形がある。2017年度 問題2(5) は15年保証終身年金、2022年度 問題2(4) は20年保証期間付終身年金を置いている。

どこで問われるか

2017年度 問題2(5)・問題3、2018年度 問題4(1)(3)、2020年度 問題3(1)(2)、2022年度 問題2(4)、2023年度 問題1(5)・問題2(1)。10年で6年に出ており、制度分割と並ぶ頻出テーマである。

（1）持分付与額を出す

$10=100\times0.1,\qquad 10.5=105\times0.1,\qquad 11.025=110.25\times0.1$

（2）漸化式を回す

$\text{残高}_{58}=(0+10)\times1.02=10.2$

$\text{残高}_{59}=(10.2+10.5)\times1.02=20.7\times1.02=21.114$

$\text{残高}_{60}=(21.114+11.025)\times1.02=32.139\times1.02=32.78178$

（3）別の道でも確かめる

各持分付与額を60歳まで単独で付利して足すと

$10\times1.02^{3}+10.5\times1.02^{2}+11.025\times1.02$

$=10.61208+10.92420+11.24550=32.78178$

（2）の漸化式と同じ値に着く。漸化式で回す道と、1本ずつ付利して足す道は独立なので、途中の1年を飛ばした誤りはここで必ず出る。

（4）確定拠出との違いを確かめる

実際の運用が $1.5$ パーセントしか回らなくても、加入者の残高は $32.78178$ のままである。差額は事業主が埋める。確定拠出なら残高そのものが下がる。この一点が両者を分ける。