マーシャルのk・貨幣数量説

経済・公式・貨幣・信用創造

ひとことで言うと

貨幣数量説は「貨幣が多くなれば物価が上がる」という考え方。MV=PYというフィッシャーの交換方程式や、M=kPYというマーシャルのk形式で表される。流通速度Vが一定なら貨幣量Mの変化は物価Pに1対1で反映される。

M = kPY

（k: マーシャルのk, P: 物価水準, Y: 実質ＧＤＰ）

ケンブリッジ方程式：M=kPY。kはマーシャルのk（=1/流通速度V）。Vが一定ならMの増加→物価上昇。物価変化率π≈ΔM/M−ΔY/Y（フィッシャー方程式に類似）。

フィッシャーの交換方程式： $MV = PY$ $M$ ：名目マネーストック、 $V$ ：貨幣の流通速度（一定と仮定） $P$ ：物価水準、 $Y$ ：実質ＧＤＰ（実質取引量） $V$

貨幣の中立性

長期的にはMが増えてもY（実質ＧＤＰ）は変わらず物価Pだけが上昇するという命題（貨幣の中立性）。短期的にはM増加が実質変数（Y、雇用）に影響しうるが、長期的には名目変数（P、名目賃金）のみ変化する（ケインズ派と古典派の論争の核心）。

フィッシャー方程式（名目利子率）

名目利子率 i = 実質利子率 r + 期待インフレ率 πᵉ（フィッシャー方程式）。インフレが高いほど名目利子率も高くなる（フィッシャー効果）。貨幣数量説から π = ΔM/M − ΔY/Y なので、貨幣成長率が高い国は名目金利も高い傾向。

マネタリズムとフリードマン

ミルトン・フリードマンは「インフレはいつでもどこでも貨幣的現象」と主張。Mの安定的な増加（Kパーセント・ルール）が最善の金融政策と主張（裁量的政策への批判）。中央銀行の物価安定目標（インフレ・ターゲティング）の理論的背景の一つ。

マーシャルのk = 0.25、実質ＧＤＰ（Y）= 400兆円、物価水準（P）= 1.0のとき

均衡マネーストック M = k × P × Y = 0.25 × 1.0 × 400 = 100兆円

もし M が 100 → 110兆円に増加（+10%）、Y は変わらないとすれば

P は 1.0 → 1.1 に上昇（10%のインフレ）

「マーシャルのk = 1/V（流通速度の逆数）」。kが高い（大きい）＝同じ所得に対して多くの貨幣を保有する（貨幣需要が高い）＝Vが低い（貨幣が遅くしか回らない）。
「貨幣数量説はVとYが一定の場合の長期的関係」。短期では（ケインズ的に）V・Y変動が大きいため、短期のMとPの関係は必ずしも比例しない。試験では「長期均衡での物価決定」として使われる。
「マーシャルのk（＝名目所得に対する貨幣需要の比率）は利子率に依存する」。貨幣数量説ではk（=1/V）を一定と仮定するが、現実には利子率が上がると貨幣保有の機会費用が高まり貨幣需要が減るためkは小さくなる（＝流通速度Vは大きくなる）。過去問では「利子率が高くなるほどマーシャルのkは大きくなる」を誤り（正しくは小さくなる）として問う出題がある。k一定はあくまで長期・数量説の近似と割り切る。

フィッシャーの交換方程式 MV=PY において、Vと実質GDPYが一定のとき、マネーストックMが10%増加するとどうなるか。

マーシャルのkの説明として正しいものはどれか。

貨幣成長率が5%、実質ＧＤＰ成長率が2%のとき、貨幣数量説から予測されるインフレ率はいくらか。