一時払営業保険料

生保数理・公式・営業保険料・事業費

ひとことで言うと

保険料を契約時に一括で払い込む場合の営業保険料。平準払と違い集金が1回で済むため集金費の扱いが変わる。事業費を一時払形態で織り込んで求め、給付が保険料に依存する型では整数から順に代入する「試行による求解」も出る。

一時払営業保険料は契約時に事業費を一括で織り込む。契約後の払込がないため集金費の扱いが平準払と異なる。

G=A_{x:\angl{n}}+\alpha+\gamma\,\ddot a_{x:\angl{n}}

一時払営業保険料は、保険料を契約時に一括で払い込む場合の営業保険料である。平準払と同じく純保険料に予定事業費を上乗せするが、払込が1回で済むため集金費 $\beta$ の扱いが変わる（継続的な集金が発生しない）。

一時払営業保険料 $G$ は、保険給付現価に新契約費・維持費などの事業費現価を足して求める。たとえば維持費 $\gamma$ を毎年織り込む場合は

$G=A_{x:\angl{n}}+\alpha+\gamma\,\ddot a_{x:\angl{n}}$

一時払では集金費の扱いが平準払と異なる

払込が契約時1回なので継続的な集金費が発生しない。事業費は新契約費・維持費を中心に一時払形態で織り込む（2025年度問題4は一時払営業保険料の定式化と数値計算）。

給付が保険料に依存する型は試行で整数部分を特定

既払込営業保険料の返還など給付が $G$ に依存する型では、 $G$ を整数から順に代入して大小の逆転点を探す試行求解で整数部分を決め、次に小数部分を算出する（2025年度問題4⑤〜⑩）。

収支相等式は保険給付現価＋事業費現価で立てる

$G=A_{x:\angl{n}}+\alpha+\gamma\,\ddot a_{x:\angl{n}}$

ある保険で、一時払純保険料 $A_{x:\angl{n}}=0.55$ 、年金現価 $\ddot a_{x:\angl{n}}=18$

一時払純保険料 A=0.55、年金現価 ä=18。新契約費 α=0.03（一括）、維持費 γ=0.004（毎年）とし、集金費は見込まないとするとき、一時払営業保険料 G に最も近いものはどれか。

一時払営業保険料で、平準払と扱いが最も変わる事業費はどれか。

給付が営業保険料そのものに依存し一次式で閉じない場合の、整数部分の求め方として適切なものはどれか。