営業保険料と予定事業費（α・β・γ）

生保数理・公式・営業保険料・事業費

ひとことで言うと

純保険料（保険金の支払いに充てる分）に、会社を運営するための予定事業費を上乗せしたものが営業保険料。事業費は「新契約費 α・集金費 β・維持費 γ」の3つに分けて織り込む。収支相等を事業費込みで立てて求める。

営業保険料は純保険料に予定事業費（新契約費α・集金費β・維持費γ）を上乗せして構成する。

数式で表すと

P'\,\ddot a_{x:\angl{m}}=A_{x:\angl{n}}+\alpha+\beta\,P'\,\ddot a_{x:\angl{m}}+\gamma\,\ddot a_{x:\angl{n}}

営業保険料は、契約者が実際に払い込む保険料である。保険金の支払いに充てる純保険料に、会社の運営費用である予定事業費を上乗せして定める。

予定事業費は次の3つに分けて織り込むのが基本である。

①新契約費 $\alpha$ ：契約時にかかる費用（募集・診査・証券発行など）。契約当初に一括して発生する。 ②集金費 $\beta$ ：保険料の集金にかかる費用。保険料を払い込むたびに発生する。 ③維持費 $\gamma$ ：契約を維持・管理する費用。保険期間中毎年発生する。

平準営業保険料 $P'$

試験に出る性質

営業保険料＝純保険料＋予定事業費（α・β・γ）

新契約費 $\alpha$ （契約時一括）・集金費 $\beta$ （払込ごと）・維持費 $\gamma$ （毎年）を発生タイミングに応じて年金現価で織り込む。事業費の設定は年ごとに異なる複雑な形でも出る（2023年度問題1（5）は新契約費が2回目以降の払込にも発生する設定）。

事業費込みの収支相等式を立てて求める

$P'\,\ddot a_{x:\angl{n}}=A_{x:\angl{n}}+\alpha+\beta\,\ddot a_{x:\angl{m}}+\gamma\,\ddot a_{x:\angl{n}}$

例で見る

終身保険で、一時払純保険料 $A_x=0.40$ 、年金現価 $\ddot a_x=20$

つまずきポイント

新契約費 $\alpha$ は契約時に一括発生。年金現価 $\ddot a$ を掛けず、そのまま右辺に足す（毎年発生の $\gamma$ と扱いが違う）。
集金費 $\beta$ は保険料を払い込む期間 $m$

定着クイズ

終身保険で一時払純保険料 A=0.40、年金現価 ä=20。新契約費 α=0.05（一括）、集金費 β=0.01・維持費 γ=0.02（毎年）とするとき、平準営業保険料 P' に最も近いものはどれか。

営業保険料に織り込む予定事業費の3区分の組み合わせとして正しいものはどれか。

営業保険料と純保険料の差を何というか。

この用語を扱う問題（8）

一時払営業保険料→