利差損益

年金数理・公式・財政決算と差損益

ひとことで言うと

実際の運用利回りが予定利率と違ったことから生じる損益。運用の対象になった資産に利回りの差を掛けるだけで出る。損益計算書から逆に運用利回りを求めさせる出題が非常に多い。

利差損益は運用対象資産を幅、実際の利回りと予定利率の差を高さとする長方形の面積にあたる。運用対象資産の中身を取り違えると幅が変わり、答が丸ごとずれる。

数式で表すと

\text{利差損益}=(i^{\prime}-i)\times(\text{平均運用資産})

実際の運用利回りと予定利率の差から生じる損益。運用資産に利回り差を掛けて求め、損益計算書から逆に運用利回りを求める設問も多い。

利差損益は運用の対象になった資産に利回りの差を掛けたものである。

$(\text{利差損益})=(\text{運用対象資産})\times(j-i)$

ここで $j$ は実際の運用利回り、 $i$

試験に出る性質

利差損益は運用対象資産に $(j-i)$ を掛けるだけ

$j$ は実際の運用利回り、 $i$ は予定利率である。難しいのは掛ける相手の「運用対象資産」がどこまでを含むかのほうである。

期初拠出なら特別保険料も運用対象に入る

$F_{0}+C_{\text{標準}}+C_{\text{特別}}-B$

例で見る

＜計算の前提＞

・NEN062 と同じ決算の設定

・期初積立金 $F_{0}=87{,}775.95$ 、標準保険料 $6{,}717.45$ 、特別保険料 $1{,}039.99$

つまずきポイント

運用対象資産に特別保険料を足し忘れない。期初に払い込まれた資産はすべて1年運用される。
$(j-i)$ ではなく $j$ を掛けてしまうと運用収益になる。求められているのがどちらかを読む。
期初拠出と期末拠出で運用対象が変わる。前提文の「年1回期初払い」「年1回期末払い」の1行を必ず確認する。
予定利率が問題文に書かれていないことがある。責任準備金の側は予定利率で動くという性質から先に求める。

定着クイズ

保険料も給付も年1回期初に発生する制度で、期初積立金 $87{,}775.95$ 、標準保険料 $6{,}717.45$ 、特別保険料 $1{,}039.99$ 、給付 $8{,}536.59$ とする。予定利率が $2.0$ パーセント、実際の運用利回りが $3.0$ パーセントのとき、利差損益に最も近いものはどれか。

保険料も給付も年1回期初に発生する制度において、利差損益を計算するときの運用対象資産として正しいものはどれか。

損益計算書から実際の運用利回りを逆算する設問で、予定利率が問題文に与えられていない場合の最初の一手として適切なものはどれか。