利源分析

年金数理・用語・財政決算と差損益

ひとことで言うと

当年度の損益を発生原因ごとに切り分ける作業。利差・脱退差・昇給差・新規加入差などに分け、合計が当年度剰余金と一致することを検算に使う。どこで狂ったかが分かるので、次の財政再計算の判断材料になる。

利差・脱退差・新規加入差を積み上げると当年度剰余金になる。合計が一致しない場合は、利源のどれかを数え落としているか二重に数えている。

\text{当年度損益}=\text{利差}+\text{脱退差}+\text{昇給差}+\text{新規加入差}+\cdots

当年度の損益を発生原因ごとに分解する作業。利差・脱退差・昇給差・新規加入差などに分け、合計が当年度剰余金と一致することを検算に使う。

利源分析は当年度剰余金を発生原因別に分解する作業である。

$(\text{当年度損益})=(\text{利差})+(\text{脱退差})+(\text{昇給差})+(\text{新規加入差})+\cdots$

合計が当年度剰余金に一致することが検算になる

一致しなければ、利源を数え落としているか二重に数えている。答案でこの1行を確かめる価値は大きい。

各利源の式には、その利源以外はすべて予定の値が入る

利差を計算するときの運用対象資産は予定の額、昇給差を計算するときの責任準備金も予定の額である。実際の値を混ぜると二重計上になる。

どの利源が出るかは制度設計で決まる

給付も保険料も定額なら昇給差は構造的にゼロである。中途脱退者に給付がなければ、脱退差は解放された責任準備金がそのまま益になる。

入口は必ず表の恒等式

$F+PSL=V+M$

＜計算の前提＞

・NEN062 と同じ決算の設定（運用対象額 $86{,}996.80$ 、予定利率 $2.0$ パーセント）

・実績は3つだけ：実際の運用利回りが $3.0$ パーセント、期末に58歳の被保険者10人が予定外に中途脱退（給付なし）、期末に58歳の者が20人だけ予定外に加入

・1人あたり責任準備金は $V_{58}=2.819670$

ある年度の利差損益が $+869.97$ 、脱退差損益が $+28.20$ 、新規加入差損益が $-56.39$ で、他の利源は発生しなかった。このとき当年度剰余金に最も近いものはどれか。

利源分析で各利源を計算するときの約束として、正しい記述はどれか。

給付も保険料も給与と無関係な定額で設計されている年金制度において、構造的に発生しない利源はどれか。