危険保険料と貯蓄保険料

生保数理・公式・責任準備金

ひとことで言うと

1年分の純保険料は、その年の死亡保障を賄う「危険保険料」と、責任準備金を積み増す「貯蓄保険料」に分けられる。危険保険料は「万一のときの持ち出し（保険金−準備金）」に対応し、貯蓄保険料は積立の増加分に対応する。ファクラーの再帰式を分解した見方。

純保険料は、その年の死亡保障を賄う危険保険料と、責任準備金を積み増す貯蓄保険料の和に分解できる。

P=P^{\text{危険}}+P^{\text{貯蓄}},\quad P^{\text{危険}}_t=v\,q_{x+t}(1-{}_{t+1}V)

1保険年度分の平準純保険料 $P$ は、次の2つに分解できる。

①危険保険料 $P^{r}_t$ ：その年の死亡保障にかかる部分。万一死亡したとき保険金 $1$ と責任準備金 ${}_{t+1}V$

純保険料＝危険保険料＋貯蓄保険料

$P^{r}_t=v\,q_{x+t}(1-{}_{t+1}V)$

$i=0.02$ （ $v=1/1.02$ ）、当年度末責準 ${}_tV=0.20$

i=0.02（v=1/1.02）、翌年度末責準 t+1V=0.30、死亡率 q=0.02 とする。この年の危険保険料に最も近いものはどれか。（v≒0.95 として計算してよい）

純保険料を危険保険料と貯蓄保険料に分けたとき、危険保険料が対応するものはどれか。

危険保険料と貯蓄保険料の分解は、どの式を整理したものか。