契約者貸付・保険料振替貸付

生保数理・用語・契約変更

ひとことで言うと

解約返戻金を担保に会社がお金を貸すのが契約者貸付。保険料が払い込まれなくなったときに、会社が自動的に保険料相当額を貸し付けて契約を続けさせるのが保険料振替貸付。どちらも「貸付金＋利息」が最後に保険金から差し引かれる。

振替貸付は「貸付金の元利合計が翌年度の解約返戻金を超えない」範囲でしか実行できない。満期時には保険金額から元利合計が差し引かれる。

満期時の貸付元利合計：

L_t(1+i)^{n}+P^{*}\,\ddot s_{\angl{n}}

契約者貸付も保険料振替貸付も、担保は解約返戻金である。したがって元利合計が解約返戻金を超えない範囲でしか実行できない。 $t$ 年経過時点の貸付金を $L_t$ 、貸付利率を $i$ 、振り替えられる年払営業保険料を $P^*$ とすると、翌年度も振替貸付を続けられる条件は

$(L_t+P^*)(1+i)\le W_{t+1}$

保険料振替貸付で立て替えられるのは純保険料ではなく営業保険料である

契約者が実際に払い込むはずだった金額を会社が立て替える仕組みだからである。2019年度問題2（7）は年払純保険料 0.0292 と年払営業保険料 0.0312 の両方を与えており、純保険料を使うと答が 0.584 となって別の選択肢に着地する。

満期時の貸付元利合計は、契約貸付の終価と、以後に振り替えた営業保険料の期始払終価の合計になる

$L_t(1+i)^n+P^{*}\ddot s_{\angl{n}}$

保険金額1の養老保険で、20年経過時点の契約貸付が $L=0.30$ 、以後3年間にわたって年度始に年払営業保険料 $P^{*}=0.025$ が振り替えられたとする。貸付利率は $i=2.00\%$ とする。

保険料振替貸付において、会社が自動的に立て替える金額はどれか。

保険金額1の養老保険で、20年経過時点の契約貸付が0.30であり、以後3年間にわたって年度始に年払営業保険料0.025が振り替えられた。貸付利率を2.00%とするとき、23年経過時点の貸付元利合計に最も近いものはどれか。

$t$ 年経過時点の貸付金が $L_t=0.55$ 、年払営業保険料が $P^{*}=0.03$ 、貸付利率が2.00%、 $t+1$ 年経過時点の解約返戻金が $W_{t+1}=0.58$ であるとき、次年度の保険料振替貸付についての記述として正しいものはどれか。