給付費

年金数理・用語・標準保険料と責任準備金

ひとことで言うと

給付現価が「これから先に払う年金を全部いまの値段にしたらいくらか」なら、給付費は「今年いくら出ていったか」。同じ制度の同じ給付を、残高で見るか出金で見るかの違いである。

共通トイモデルの給付費と給付現価。毎年 7,000 が出ていき、それが永久に続く。全部を予定利率 2.0 パーセントで現在価値にすると 350,000 になる。1年ぶんと全部ぶんを取り違えると桁が50倍ずれる。

B_t=\sum_{x\ge r}l_x\times(\text{年金額})+\sum_x d_x\times(\text{一時金額})

給付費 $B_t$ は、その年度に実際に支払った年金・一時金の合計である。

$B_t=\sum(\text{当年度に給付事由に該当した人数})\times(\text{1人あたり給付額})$

給付費はフロー、給付現価はストック

給付費はその年度の出金、給付現価は将来の給付全部の現在価値。共通トイモデルでは $7{,}000$ と $350{,}000$ で50倍違う。

定常状態では $B=iF+C(1+i)$

＜計算の前提＞ 共通トイモデル（加入57歳・定年60歳・予定利率2.0パーセント）。毎年期初に 1,000 人が57歳で加入し、 $l_{57}=1{,}000$ 、 $l_{58}=900$

共通トイモデル（毎年 700 人が定年に到達し、1人あたりの給付が $1\times\ddot a_{60}=10$ ）における1年間の給付費はどれか。

計算基礎率どおりに推移して積立金が動かない定常状態において、給付費 $B$ 、年1回期初払いの標準保険料 $C$ 、給付支払後で保険料拠出前の積立金 $F$ 、予定利率 $i$ のあいだに成り立つ関係はどれか。

給付費の説明として正しいものはどれか。