混合給付制度（一時金＋年金）

年金数理・公式・標準保険料と責任準備金

ひとことで言うと

中途退職には一時金、定年退職には年金——脱退事由で給付の形が変わる制度。給付現価は事由別に計算して足すだけで、標準保険料はその合計を1つの現価で割って出す。本試験の大問はほぼこの形をしている。

混合給付制度の給付現価は、中途退職一時金の現価と定年年金の現価を足すだけ。標準保険料はその合計を1つの現価で割る。

S=S^{\text{中途退職一時金}}+S^{\text{定年年金}}

中途退職には一時金、定年退職には年金というように、脱退事由で給付形態が変わる制度。給付現価は事由別の現価の和で表し、標準保険料はその合計から求める。

実際の企業年金は、脱退の事由によって給付の形が違う。典型は次の設計である。

・中途退職（加入中の死亡を含む）→ 脱退時に一時金・定年退職 → 定年時から年金

このとき給付現価は事由別に計算して足す。

$S=S^{\text{中途退職一時金}}+S^{\text{定年年金}}$

一時金側は NEN046 の型（脱退時期ごとの和）、年金側は NEN047 の型（2段階の割引）でそれぞれ書ける。新しい技法は要らず、2つの型を並べるだけである。

標準保険料は合計を1つの現価で割る

給付現価は脱退事由ごとの現価の和で書ける

中途退職一時金の現価（NEN046の型）と定年年金の現価（NEN047の型）を並べて足すだけで、新しい技法は要らない。分母が共通なら保険料も同じ足し算が成り立つ。

10年で5年度出題され、いずれも標準保険料まで一続きで問われる

2016年度問題2（5）①・2018年度問題2（3）①・2022年度問題2（2）（ア）・2024年度問題2（3）（ア）・2025年度問題2（4）（ア）。給付現価を出させて終わらず、必ず標準保険料（率）まで続く構造になっている。

定年退職側は保証期間付終身年金が定番

2018年度問題2（3）①・2022年度問題2（2）（ア）はいずれも中途退職一時金と保証期間付終身年金の組合せ。保証部分は生死によらないので、生存条件を掛ける範囲を分けて考える。

加入年数に条件を付けた一時金という設計もある

2024年度問題2（3）（ア）は「加入年数が一定以上の中途退職者にだけ一時金」という条件付きの設計（4点）。脱退者のうち支給対象になる範囲が変わるだけで、計算の型は同じである。

設計図の大問セット NEN-D2 がこの形を主題にしている

2022年度問題3（2）・2024年度問題3（2）を典拠とする大問セットが予定されており、混合給付制度は単問と大問の両方から問われる。

＜計算の前提＞

・加入57歳・定年60歳、 $i$ は 2.0 パーセント、拠出は年1回期初・脱退は年1回期末

・残存数 $l_{57}=1000$ 、 $l_{58}=900$

中途退職に一時金、定年退職に年金を支払う制度の給付現価の求め方として正しいものはどれか。

一時金の給付現価 0.5730、年金の給付現価 6.5963、人数現価 2.6513 のとき、1人あたり定額の標準保険料に最も近いものはどれか。

混合給付制度の標準保険料の求め方として正しいものはどれか。