財政方式間の積立金水準の比較

同じ給付を賄う各方式の定常状態における積立金の大小関係。保険料水準とちょうど逆順に並ぶ。誤りを全て選ぶ形式で問われる。

である。保険料の順序（NEN038）とちょうど逆で、理由は $C=B-dF$ の1行に尽きる。

各方式の積立金は「誰の給付現価の合計か」で書ける

順序だけでなく中身を問われる。本試験が繰り返し出しているのは次の対応である。

・賦課方式：$0$ ・退職時年金現価積立方式：年金受給権者の給付現価（$x_{r}$ 歳の者を除く） ・単位積立方式：年金受給権者の給付現価＋在職者の過去の加入期間に対応する給付現価 ・平準積立方式：年金受給権者の給付現価＋在職者の過去の保険料の元利合計 ・加入時積立方式：年金受給権者の給付現価＋在職者の給付現価（$x_{e}$ 歳の者を除く） ・完全積立方式：年金受給権者＋在職者＋将来加入見込者の給付現価

「除く」が付く2つに注意

退職時年金現価積立方式は定年到達年齢の者を除く。その人たちの年金現価は、まさにいま保険料として払い込まれるところなので、期初の積立金にはまだ入っていない。同じ理由で加入時積立方式は加入年齢の者を除く。この1語を落とすのが誤り選択肢の定番である。

差をとると意味のある式になる

加入時積立方式と単位積立方式の積立金の差は、在職者の将来の加入期間に対応する給付現価である。

$F^{\text{加入時}}-F^{\text{単位}}=\sum_{x=x_{e}+1}^{x_{r}-1}l^{(T)}_{x}\cdot\dfrac{x_{r}-x}{x_{r}-x_{e}}\cdot\dfrac{D_{x_{r}}\ddot a_{x_{r}}}{D_{x}}$

どちらも年金受給権者分は共通なので、在職者分だけが残るからである。

比を問う設問もある

$S^{p}$・$S^{a}$・$S^{f}$ を与えて $F^{\text{加入時}}/F^{\text{退職時}}$ を式で答えさせる形式がある。定義に戻って分子・分母を組み立てるだけだが、どこに利率が付き、どこに現価率が付くかで選択肢が10個並ぶので、時期の対応を丁寧に追う。

・賦課方式　　　　　　　　$F=0$

・退職時年金現価積立方式　$F=(8{,}536.59-7{,}000.00)/0.0196078=78{,}365.85$

・単位積立方式　　　　　　$F=(8{,}536.59-6{,}729.06)/0.0196078=92{,}183.74$

・平準積立方式　　　　　　$F=(8{,}536.59-6{,}717.45)/0.0196078=92{,}775.95$

・加入時積立方式　　　　　$F=(8{,}536.59-6{,}596.26)/0.0196078=98{,}956.78$

・完全積立方式　　　　　　$F=8{,}536.59/0.0196078=435{,}365.85$

意味からも組み立てて突き合わせる

・退職時年金現価積立方式：60歳到達者700人を除く年金受給権者の給付現価は $10\times700\times\dfrac{0.918}{1-0.918}=78{,}365.85$。一致する

・単位積立方式：年金受給権者の給付現価 $85{,}365.85$ ＋ 在職者の過去期間分 $900\times\frac{1}{3}\times7.4758+800\times\frac{2}{3}\times8.5784=6{,}817.89$。合計 $92{,}183.74$。一致する

・加入時積立方式：年金受給権者の給付現価 $85{,}365.85$ ＋ 57歳を除く在職者の給付現価 $900\times7.4758+800\times8.5784=13{,}590.92$。合計 $98{,}956.77$。一致する

57歳（加入年齢）の1,000人を足すと過大になることを確かめてほしい。差は $6{,}596$ で、加入時積立方式の保険料総額そのものである。「除く」の1語がこの差額である。

加入時積立方式と退職時年金現価積立方式の比は $98{,}956.78\div78{,}365.85=1.263$ である。