財政方式間の保険料水準の比較

年金数理・定理・財政方式の体系

ひとことで言うと

積立を早く進める方式ほど運用収益が働くので、毎年の保険料は安くなる。賦課方式がいちばん高く、完全積立方式が0。順序を丸暗記するのではなく、C = B - dF の1行から復元する。

単位積立方式の保険料は年齢とともに増え、途中で平準な標準保険料を追い越す。加入年齢方式のほうが低いので、先に追い越される。

P^{\text{賦課}}>P^{\text{退職時}}>P^{\text{単位}}>P^{\text{平準}}>P^{\text{加入時}}

同じ給付を約束する制度を6つの財政方式で運営したとき、定常状態の年間保険料総額の大小関係は

$C^{\text{賦課}}>C^{\text{退職時}}>C^{\text{単位}}>C^{\text{平準}}>C^{\text{加入時}}>C^{\text{完全}}=0$

保険料の順序は賦課＞退職時＞単位＞平準＞加入時＞完全

積立を早く進める方式ほど運用収益が働くので保険料は低い。2017年度問題2（2）②・問題4（1）⑤⑥はこの大小関係を定式化させる。順序を忘れたら $C=B-dF$ から積立金の順序を反転させて復元できる。

単位積立方式の年齢別保険料は途中で平準な標準保険料を追い越す

$^{U}\!P_{x}$

＜計算の前提＞

・加入年齢 57歳、定年年齢 60歳、予定利率 2.0 パーセント、毎年 1,000 人が加入する定常状態

・年間給付総額 $B=8{,}536.59$ 、 $d=0.0196078$

（1）6つの方式の定常状態の保険料総額を並べる。

・賦課方式　　　　　　　　 $8{,}536.59$

定常状態における各財政方式の保険料水準を高い順に並べたものとして正しいものはどれか。

単位積立方式の年齢別保険料が、加入年齢方式の標準保険料と開放基金方式の標準保険料をそれぞれ上回る最小の年齢について正しいものはどれか。

同じ制度を加入年齢方式で運営した場合と開放基金方式で運営した場合の比較として正しいものはどれか。