フォワードレート

投資理論・公式・債券投資分析

ひとことで言うと

フォワードレートは「 $t$ 年から $t{+}1$ 年の 1 年間」に適用される将来の短期利回りで、スポットレートカーブから計算できる。純粋期待仮説では、これが現時点での将来スポットレートの期待値に等しい。

(1+z_{t+1})^{t+1} = (1+z_t)^t \cdot (1+f(t,t+1))

$t$ 年スポットレート $z_t$ と $(t{+}1)$ 年スポットレート $z_{t+1}$

多期間フォワードの計算(毎年出題)

$t$ 年から $t{+}k$ 年のフォワードは $f=\left(\dfrac{(1+z_{t+k})^{t+k}}{(1+z_t)^t}\right)^{1/k}-1$

$z_1 = 2\%$ 、 $z_2 = 3\%$ のとき、 $f(1, 2) = (1.03^2 / 1.02) - 1 = 1.0609/1.02 - 1 \approx 4.01\%$

1年スポットレート $z_1=2\%$ 、2年スポットレート $z_2=3\%$ のとき、1年後スタート・期間1年のフォワードレート $f(1,2)$ はいくらか。

2年スポットレート $z_2=2\%$ 、4年スポットレート $z_4=3\%$ のとき、2年後スタート・期間2年のフォワードレート（年率）はいくらか。

金利の期間構造に関する仮説について正しいものはどれか。