ベンクテンダー法

損保数理・公式・支払備金の評価

ひとことで言うと

チェインラダー法の予測とボーンヒュッター・ファーガソン法の予測を、進展の進み具合（信頼係数）に応じて加重平均する手法。データがよく進展している事故年度はチェインラダー予測を重視し、まだ進展が浅い事故年度は事前見積り（BF法）を重視する。

チェインラダー予測とBF法予測を信頼係数 $Z_i$ （保険金出現割合）で加重平均する。

\hat{U}_i^{B} = Z_i\,\hat{U}_i^{CL} + (1-Z_i)\,\hat{U}_i^{BF}, \quad Z_i = \dfrac{1}{\prod_j \hat{f}_j}

ベンクテンダー法（反復BF法）は、チェインラダー法の予測 $\hat U_i^{CL}$ とBF法の予測 $\hat U_i^{BF}$

ベンクテンダー法はCL予測とBF予測を信頼係数で加重平均する

ベンクテンダー法は、チェインラダー法の予測とBF法の予測を、信頼係数 $Z_i=1/\prod_j\hat f_j$

進展係数の積 $\prod_j\hat f_j=1.25$ のとき信頼係数 $Z_i=1/1.25=0.8$

進展係数の積が1.6のとき、ベンクテンダー法の信頼係数 $Z_i$ に最も近いものはどれか。

信頼係数Zi=0.6、チェインラダー予測10,000、BF予測9,000のとき、ベンクテンダー法による予測に最も近いものはどれか。

ベンクテンダー法の信頼係数Ziが大きい（1に近い）事故年度の特徴として正しいものはどれか。