中央脱退率

生保数理・公式・多重脱退

ひとことで言うと

脱退者数を「期初の人数」でなく「期間中の延べ人数（年央人口）」で割った脱退率。分母が少し小さいので、中央脱退率は普通の脱退率よりわずかに大きい。残存表の構成でよく使われる。

中央脱退率の分母は延べ残存者数（期初と期末の平均）。脱退率の分母（期初人口）より小さい。

m^{(j)}_x=\dfrac{d^{(j)}_x}{L^{(\tau)}_x}=\dfrac{d^{(j)}_x}{\int_0^1 l^{(\tau)}_{x+t}dt}

中央脱退率 $m^{(j)}_x$ は、期間中の原因別脱退者数を延べ残存者数（年央人口） $L^{(\tau)}_x$ で割った率である：

分母は延べ残存者（年央人口）

$m^{(j)}_x=d^{(j)}_x/L^{(\tau)}_x$

総残存者 $l^{(\tau)}_x=10{,}000$ 、翌年 $l^{(\tau)}_{x+1}=9{,}600$

総残存者 l(τ)_x=10,000、翌年 l(τ)_x+1=9,600 で、原因A（死亡）の脱退者が d^A=196 とする。延べ残存者数を直線減少で近似したときの原因Aの中央脱退率 m^A に最も近いものはどれか。

中央脱退率 m^(j) と脱退率 q^(j) の分母の違いとして正しいものはどれか。

中央脱退率 m^(j) と脱退率 q^(j) の大小関係として正しいものはどれか。