主集団・副集団間の移動

生保数理・用語・多重脱退

ひとことで言うと

就業↔非就業や職種A↔職種Bのように、状態間を行き来する「移動」を含む多重脱退。各状態からの脱退（死亡等）に加えて、集団から集団への転換も同時に扱う。就業不能保険などの土台になる。

主集団と副集団の間を移動しつつ、それぞれから死亡へ脱退する。

l^{(a)}_{x+1}=l^{(a)}_x-d^{(a)}_x-r_x,\qquad l^{(i)}_{x+1}=l^{(i)}_x-d^{(i)}_x+r_x

主集団・副集団モデルは、就業↔非就業、職種A↔職種Bのように状態間を移動する多重脱退モデルである。各状態からの脱退（死亡など）に加えて、集団間の移動（転換）を同時に扱う点が、単純な多重脱退表（SEI014）との違いである。

主集団から副集団への移動は、主集団にとっては脱退だが、副集団にとっては流入になる。したがって副集団の残存表は「自身の脱退」だけでなく「主集団からの流入」も反映して構成する。

定常人口の枠組みと組み合わせ、各集団の人数比と中央脱退率・絶対脱退率から、特定原因の絶対死亡率などを求める出題が多い。

移動と脱退を同時に扱う

主集団・副集団モデルは各状態からの脱退（死亡等）に加えて状態間の移動（転換）を扱う。就業↔非就業の転換と各種脱退を組み合わせた出題がある（2017年度問題2（1）は就業↔非就業の転換とC1/C2脱退、2019年度問題2（1）は職種A→職種Bの転換を伴う残存表）。

定常人口・人数比から絶対死亡率を逆算

定常人口の枠組みで各集団の人数比と中央脱退率を与え、絶対死亡率などを求める出題がある（2025年度問題2（2）は会社員:退職者=3:1・中央死亡率等の条件から中央自己都合退職率①・絶対死亡率②）。

副集団は流入と脱退の両方を持つ

主集団から副集団への移動は主集団の脱退・副集団への流入。副集団の残存表は流入を含めて構成する。

就業者（主集団）が期初に $l^{aa}_{x}=10{,}000$ 人いたとする。1年間に、死亡で100人が脱退し、就業不能（副集団）へ200人が移動して、就業を継続した人が $l^{aa}_{x+1}=9{,}700$

就業者（主集団）が期初に l^aa_x=10,000 人。1年間に死亡で100人が脱退し、就業を継続した人が l^aa_x+1=9,700 人になった。就業不能（副集団）へ移動した人数に最も近いものはどれか。

主集団・副集団モデルが単純な多重脱退表（SEI014）と異なる点として最も適切なものはどれか。

主集団から副集団への移動の扱いとして正しいものはどれか。