初年度定期式責任準備金

生保数理・公式・責任準備金

ひとことで言うと

初年度を「1年定期保険」とみなし、初年度末の責任準備金をちょうど0にする責準の積み方。初年度の純保険料を1年定期の自然保険料まで下げるぶん、契約当初の準備金を積まずに新契約費の償却に回せる。チルメル式（SEI034）を初年度末責準0まで目一杯効かせた特殊形。

初年度定期式では第1保険年度末の責任準備金がちょうど0になり、平準純保険料式より契約当初の準備金が低い。

\pi_0=v\,q_x\ \Longrightarrow\ {}_1V=0

初年度定期式責任準備金は、初年度を1年定期保険とみなして責準を積む方式である。初年度の純保険料を「1年定期保険の自然保険料 $v\,q_x$ 」まで下げ、2年目以降を「 $x+1$ 歳加入の保険の平準純保険料」とみなす。これにより第1保険年度末の責任準備金がちょうど0になる。

初年度の収支をみると、期首準備金 $0$ ・初年度純保険料 $\pi_0=v\,q_x$

第1保険年度末の責任準備金は0

初年度純保険料を1年定期の自然保険料 $v\,q_x$ に抑えるため、初年度末に積み上がる準備金が0になる。平準純保険料式より契約当初の準備金が低い。

チルメル式を初年度末責準0まで効かせた特殊形

新契約費の償却という狙いはチルメル式（SEI034）と同じで、初年度定期式はチルメル歩合を最大にとった全期チルメル式に相当する。チルメル割合の算出が問われる（2021年度問題1（5）は初年度定期式責任準備金のチルメル割合を $\ddot a_{30:\angl{20}}$

予定利率 $i=0.03$ 、加入年齢の死亡率 $q_x=0.02$ とする。初年度定期式では初年度純保険料を1年定期の自然保険料

$\pi_0=v\,q_x=\dfrac{0.02}{1.03}\approx0.01942$

初年度定期式責任準備金における第1保険年度末の責任準備金 1V はいくらか。

初年度定期式で、初年度の純保険料は何に等しいか。

初年度定期式責任準備金は、どの方式の一種とみなせるか。