制度分割の枠組み

1つの年金制度を複数に分けるときの手続き。分割前の責任準備金・積立金・未積立債務を、分割後の各制度にどう引き継ぐかを決める。

責任準備金は自動で決まり、積立金は決めごと

$V^{A}$ は「A社へ移る人の責任準備金」なので、誰が移るかが決まれば計算で出る。これに対し $F^{A}$ は配分方法を決めない限り出ない。分割の設問が長くなるのは、この配分方法の説明にほとんどの行数を使うからである。

合計は保存されるが、内訳は保存されない

どの配分方法を採っても $U$ の合計は変わらない。動くのは A社と B社の取り分だけである。だから「合計が合っている」ことは検算にならない。

財政方式は分割後に選び直せる

分割前と同じ方式を続ける必要はない。2019年度 問題4(2) は閉鎖型総合保険料方式、同 (3) は開放基金方式を分割後に採らせている。2023年度 問題3(2)-03 は分割後のB社に到達年齢方式を採らせている。

どこで問われるか

2016年度 問題3-05、2017年度 問題2(6)、2019年度 問題4(2)(3)、2021年度 問題4(1)〜(3)、2023年度 問題3(2)、2025年度 問題3(1)。10年で6年に出ており、いずれも配点の重い大問である。

（1）責任準備金を割る

$V^{A}=7{,}410.09\times0.6=4{,}446.05,\qquad V^{B}=7{,}410.09\times0.4=2{,}964.04$

合計は $4{,}446.05+2{,}964.04=7{,}410.09$ で分割前に戻る。

（2）給付現価も割れる

人数現価は $G^{a,A}=G^{a,B}=2{,}567.80$。$S^{a}=V+P\,G^{a}$ の関係を各社に当てはめると

$S^{a,A}=4{,}446.05+2.487944\times2{,}567.80=10{,}834.59$

$S^{a,B}=2{,}964.04+6{,}388.54=9{,}352.58$

合計 $20{,}187.17$ は分割前の $20{,}187.18$ に一致する（差は丸め）。

（3）積立金を割る

責任準備金比で按分すると $F^{A}=5{,}000\times0.6=3{,}000$、$F^{B}=2{,}000$。

（4）未積立債務が決まる

$U^{A}=4{,}446.05-3{,}000=1{,}446.05,\qquad U^{B}=2{,}964.04-2{,}000=964.04$

合計は $2{,}410.09$ で分割前に一致する。ここまでで「約束・手元・差」の3つが全部そろう。

（5）特別保険料へ落とす

$U^{A}$ を10年元利均等償却する（期初払い・$\ddot a_{\angl{10}}=9.16224$）と

$1{,}446.05\div9.16224=157.83$

分割の設問はほぼ必ずこの最後の1手まで求めてくる。