制度変更に伴う責任準備金・保険料の変動

年金数理・公式・財政再計算と制度変更

ひとことで言うと

給付の形や年金額、支給要件を変えたときに、責任準備金と標準保険料がどれだけ動くか。「変更前後で保険料が変わらない条件」を求める形が最も多く、U09 で配点が最大の論点。

標準保険料は加入年齢の1人の給付現価だけで決まるが、責任準備金は在職者全員の給付現価で決まる。この母集団の違いが「保険料は同じなのに責準が動く」現象を生む。

P^{\text{前}}=P^{\text{後}}\ \Leftrightarrow\ \dfrac{S^{\text{前}}}{G}=\dfrac{S^{\text{後}}}{G}

制度変更の設問はほぼすべて「変更前後で何かを一致させる条件」を求める形で出る。手順は3つしかない。

(1) 変更前の給付現価 $S^{\text{前}}$ と人数現価 $G$ を書き下ろす

(2) 変更後の給付現価 $S^{\text{後}}$ を、未知の係数（年金額・一時金の倍率・給付乗率）を含む形で書き下ろす

(3) 指定された量を等号で結び、未知数について解く

保険料を一致させる条件は給付現価を一致させる条件と同じ

保険料を一致させる条件は給付現価を一致させる条件に等しい

$P=S/G$ で、給付の中身を変えても人数現価 $G$ は動かない。したがって $P^{\text{前}}=P^{\text{後}}$

＜計算の前提＞

・トイモデル（ $S_{57}=6.596256$ 、 $S_{58}=7.475757$

給付の中身だけを変える制度変更において、標準保険料が変わらない条件と同値なものはどれか。

$60$ 歳から年金額 $1$ の終身年金（ $\ddot a_{60}=10$ ）を、 $\ddot a_{\angl{10}}=9.162237$ の10年確定年金に変える。標準保険料が変わらない年金額に最も近いものはどれか。

中途脱退者への一時金を新設し、代わりに定年退職年金を1割減らしたところ、標準保険料は変わらなかった。責任準備金についての記述として正しいものはどれか。