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投資理論・用語・ポートフォリオ理論
リスク(σ)と期待収益率のグラフ上で「同じリスクなら最大リターン、同じリターンなら最小リスク」を実現する資産配分の集合。左上に位置するほど優れた選択。
横軸σ(リスク)・縦軸期待収益率のグラフ。実線(緑)が効率的フロンティア、破線は最小分散点より期待収益率が低い「非効率」な部分。
各期待収益率のもとで分散を最小にするポートフォリオの軌跡。最小分散点より上(高リターン側)の部分が「効率的フロンティア」。
マーコウィッツの平均分散分析(1952年)では、すべてのリスク資産の組み合わせが描く「実現可能な集合」の左端が「フロンティア」であり、そのうち最小分散点より上(高期待収益率側)の部分が「効率的フロンティア」と呼ばれる。 効率的フロンティア上のポートフォリオはどれも「支配されない」——同一リスクで収益率が高く、同一収益率でリスクが低い別の組み合わせが存在しない。 安全資産(無リスク資産)が存在する場合、安全資産と効率的フロンティア上のポートフォリオを組み合わせた直線(資本市場線)が描け、合理的な投資家の最適選択はこの直線上になる。
効率的ポートフォリオの定義(正誤頻出)
『同じ標準偏差を持つポートフォリオの中で期待リターンが最大のもの』が効率的ポートフォリオ。正誤問題でこの定義の正確さが繰り返し問われる(2016,2020)。
最小分散点より下は非効率
同じリスクでより高いリターンが取れるため、最小分散点より下(低リターン側)は合理的投資家は選ばない。
安全資産があると直線(CML)に変わる
安全資産が存在すると効率的フロンティアは接点PFを通る直線(資本市場線)になる。曲線のフロンティアはリスク資産のみの世界。
資産 A(期待収益率 10%・σ=20%)と資産 B(期待収益率 6%・σ=12%)を様々な比率で組み合わせると、 の場合は
効率的フロンティアについて正しい記述はどれか。
2 資産間の相関係数が低下すると、効率的フロンティアはどう変化するか。
フロンティア上のポートフォリオ A(期待収益率 6%・σ=10%)とポートフォリオ B(期待収益率 8%・σ=10%)を比べると、どちらが「効率的フロンティア上」にあるか。