後発債務

年金数理・用語・未積立債務と特別保険料

ひとことで言うと

財政再計算でいったん整理したはずの穴が、そのあとまた開くこと。実績が予定とずれたり、予定していない年齢の人が入ってきたりすると生まれる。毎年出続ける型がある。

財政再計算で 2,410.09 を償却計画に乗せたあと、58歳で100人が新規加入すると 281.97 の後発債務が別に乗る。下の帯は計画どおり減っていくので、上の帯だけを取り出して別の計画を立てる。

\text{後発債務}=V^{\text{実績}}-F^{\text{実績}}-U^{\text{未償却残高}}

$\text{後発債務}=V^{\text{実績}}-F^{\text{実績}}-U^{\text{未償却残高}}$

未償却残高を引いた残りが後発債務

$V^{\text{実績}}-F^{\text{実績}}$ は未積立債務の全部。そこから償却計画に乗っているぶんを引く。

加入年齢方式では毎年発生する型がある

2025年度問題2(2)-01 は、特定年齢より高い年齢での新規加入により毎年発生する後発債務を扱っている。

特定年齢ちょうどの加入では発生しない

$V_{57}=0$

＜計算の前提＞ 共通トイモデル（特定年齢57歳の加入年齢方式・ $P=2.487944$ ・予定利率2.0パーセント）。予定にない58歳で 100 人が新規加入した。

（1）57歳加入なら後発債務は出ない

$V_{57}=0.7\times10\times v^{3}-P\times(1+0.9v+0.8v^{2})=6.596256-6.596256=0$

後発債務を表す式はどれか。 $V^{\text{実績}}$ を実績の責任準備金、 $F^{\text{実績}}$ を実績の積立金、 $U^{\text{未償却残高}}$ を償却計画に乗っている未積立債務の未償却残高とする。

特定年齢57歳の加入年齢方式（1人あたり標準保険料 $P=2.487944$ ）の制度に、58歳で 100 人が新規加入した。58歳の給付現価が $7.475757$ 、人数現価が $1.871460$ のとき、発生する後発債務はどれか。

後発債務が発生する場面として正しいものはどれか。