既経過期間（12分の1法）

損保数理・公式・損害率統計

ひとことで言うと

契約期間のうちどれだけの期間がすでに経過したかを、月の途中の契約始期を「月央（15日）」とみなして月単位で丸め、12分の1刻みで近似的に求める簡便な方法。経過保険料の計算の土台になる。

契約期間のうち既に経過した月数を12分の1刻みで近似し、既経過期間割合を求める。

\text{既経過期間割合}=\dfrac{\text{既経過月数の合計}}{12\times\text{契約件数}}

（例：

129/144=10.75/12

）

契約期間のうち既に経過した期間の割合を、月単位で契約が一様に分布すると仮定して1/12刻みで近似的に算定する方法。経過保険料（既経過保険料）の算定に用いる。

12分の1法では、契約期間のうち既に経過した割合を

$\text{既経過期間割合}=\dfrac{\text{既経過月数の合計}}{12\times\text{契約件数}}$

で近似する。月の途中の契約始期・満了日は「月央（15日）に契約が始まる」とみなして月単位に丸め、日単位の細かい計算をせずに12分の1刻みで扱う簡便法である。既経過期間割合が求まれば、既経過保険料は総保険料に既経過期間割合を掛けて計算できる。

12分の1法は月央仮定による月単位の近似

12分の1法は、月の途中の契約始期・満了日を「月央（15日）に契約が始まる」とみなして月単位に丸め、既経過月数を12分の1刻みで近似する簡便法である（2016年度問題2）。

既経過保険料は総保険料×既経過期間割合で求まる

既経過期間割合が求まれば、既経過保険料は総保険料に既経過期間割合を掛けることで計算できる。

1年契約12件について、それぞれの既経過月数の合計が129か月だったとする。既経過期間割合は

$129/(12\times12)=129/144\approx0.896\ (10.75/12)$

となり、約89.6%が既経過期間となる。

1年契約10件の既経過月数の合計が90か月のとき、既経過期間割合に最も近いものはどれか。

12分の1法の考え方として正しいものはどれか。

1年契約20件の既経過期間割合が0.8（=9.6/12）のとき、既経過月数の合計に最も近いものはどれか。