株価指数先物・為替先物

投資理論・公式・デリバティブ投資分析

ひとことで言うと

株価指数先物はポートフォリオ全体のベータ（市場感応度）を素早く調整する道具。為替先物はカバー付き金利平価に基づき価格が決まる（2 通貨間の金利差を反映）。

\frac{F}{S} = \frac{(1+r_d)^T}{(1+r_f)^T}

（カバー付き金利平価）

ベータヘッジ枚数 $N^* = \dfrac{\beta_{target} - \beta_P}{\beta_F} \times \dfrac{V_P}{V_F}$

ベータヘッジ（株価指数先物）：ポートフォリオのβを $\beta_P$ から $\beta_{target}$ に変更するための先物枚数： $N^* = \frac{\beta_{target} - \beta_P}{\beta_F} \times \frac{V_P}{V_F}$

カバー付き金利平価によるドル円先渡レート

為替スポット・レート、円金利、米ドル金利が与えられ、満期3か月の先渡為替レート理論値を $F=S\times\dfrac{1+r_{JPY}\times t}{1+r_{USD}\times t}$

$\beta_P = 1.2$ 、 $\beta_{target} = 0.8$

$\beta_P = 1.5$ 、 $\beta_{target} = 0.5$ 、 $V_P = 6{,}000$ 万円、先物 1 枚の価値 $V_F = 1{,}000$ 万円（ $\beta_F = 1$ ）のとき、必要な先物の枚数と売買方向はどれか。

カバー付き金利平価 $F/S = (1+r_d)^T/(1+r_f)^T$ で、国内金利 $r_d = 1\%$ 、外国金利 $r_f = 4\%$ 、現在為替レート $S = 150$ 円/ドル、 $T = 1$ 年のとき、1 年先物為替レートはいくらか（小数第 1 位まで）。

カバー付き金利平価が意味することとして正しいものはどれか。