エキゾチック・オプション

投資理論・用語

ひとことで言うと

標準的なオプションの変形版。バリアは「株価がある水準に達すると消滅 or 発生する」、アジアンは「平均株価で計算する」、ルックバックは「最高・最安値を使う」。いずれも標準型より安いか高い特性を持つ。

数式で表すと

バリア（KO/KI）・アジアン（平均価格使用）・ルックバック（最高値/最安値を行使価格に）・コンパウンド（オプション上のオプション）の概念整理。

主要なエキゾチック・オプション： ①バリア・オプション：株価がバリア水準

B

に達したときに消滅（ノックアウト：KO）または発生（ノックイン：KI）するオプション。標準型より安価（KO は消滅リスクがある分だけ安い）。 ②アジアン・オプション：行使価格または原資産価格に「期間の平均値」を使用。平均化で分散が小さくなるため、標準型より安価。商品取引等で実務利用が多い。 ③ルックバック・オプション：行使価格 or 原資産価格に期間の最高値・最安値を使用（例：「最安値で買う権利」）。最適な行使を保証するため、標準型より高価。 ④コンパウンド・オプション：オプションを原資産とするオプション（オプションのオプション）。例：あるコールを買う権利を持つコール（コール・オン・コール）。

試験に出る性質

KO（ノックアウト）と KI（ノックイン）の補完関係

同一バリア・同一条件の KO と KI を合わせると標準オプションになる（KO + KI = 標準オプション）。どちらか一方の価格がわかれば他方が計算できる。

アジアン・オプションが安価な理由

平均化によって株価の変動（ボラティリティ）が平滑化される。分散が小さいほどオプション価値は低い（ベガ $> 0$ の逆）。したがってアジアン $<$ 標準型。

ルックバックが高価な理由

期間中の最高値（プット）や最安値（コール）を行使価格として使えるため、常に最も有利な行使が保証される。この「後悔しない権利」の分だけ割高。

例で見る

ノックアウト・コール（バリア $B = 120$ 、行使価格 $K = 100$ ）：株価が一度も 120 を超えなければ通常のコール、超えると消滅。 $B$ が高いほど KO の確率が低く、標準コールに近い価格になる。

つまずきポイント

KO（ノックアウト）は「バリアに達すると消滅」、KI（ノックイン）は「バリアに達すると発生」。方向を逆にしない。
アジアン・オプションの「アジア」は地名ではなく、平均（Asian $=$ average-type）を指す。地域や市場の種類とは無関係。

定着クイズ

ノックアウト（KO）オプションとノックイン（KI）オプションの関係として正しいものはどれか。

アジアン・オプションが標準型オプションより安くなる理由はどれか。

ルックバック・オプションが標準型オプションより高価な理由はどれか。