金利スワップ

投資理論・公式・デリバティブ投資分析

ひとことで言うと

金利スワップは「変動金利の借入を固定金利に組み替える」等、金利リスクを交換する道具。片方が固定金利を払い、もう片方が変動金利を払う。締結時の価値はゼロになるように固定金利（スワップレート）を決める。

金利スワップの基本構造。A社が固定金利 s を払い、B社が変動金利を払う（またはその逆）。想定元本は計算の基準で、元本自体は交換しない。

数式で表すと

s = \dfrac{1 - P(0,T_n)}{\sum_{i=1}^{n} P(0,T_i)}

金利スワップ：想定元本に対し、固定金利と変動金利のキャッシュフローを交換する取引（元本の交換はない）。時価＝固定脚の現在価値 − 変動脚の現在価値。締結時に時価がゼロとなる固定金利＝スワップレート $s$ は、割引債価格（ディスカウントファクター） $P(0,T_i)$ を用いて $s = \dfrac{1 - P(0,T_n)}{\sum_{i=1}^{n} P(0,T_i)}$

試験に出る性質

スワップ・レートはスポット・レートカーブからブートストラップで算出

2018年(問14(Ⅱ)(1))では、LIBORスポット・レート・カーブ(90日・180日・270日・360日)が与えられ、3か月LIBORと固定金利を交換する満期1年・年4回利払いの円－円スワップの固定金利を、各期間のディスカウント・ファクターを使って $\text{固定金利}=\dfrac{1-DF(360)}{\sum DF(90\times i)}\times4$

例で見る

ディスカウントファクターが1年 $P=0.980$ 、2年 $P=0.955$ のとき、2年物スワップレートは

$s = \dfrac{1 - 0.955}{0.980 + 0.955} = \dfrac{0.045}{1.935} \approx 2.33\%$

つまずきポイント

元本は交換しない。想定元本はキャッシュフロー計算の基準にすぎない。
締結時の価値はゼロ（フェアなスワップレート）。市場金利からブートストラップしたDFを用いる。
変動脚は次回リセットまでのキャッシュフローのみ既知。それ以降は将来の変動金利に依存する。

定着クイズ

ディスカウントファクターが1年 $P=0.98$ 、2年 $P=0.955$ のとき、2年物の金利スワップレート $s$ に最も近いものはどれか。

金利が低下したとき、「固定受け・変動払い」の金利スワップの時価はどうなるか。

金利スワップにおける想定元本の扱いとして正しいものはどれか。

この用語を扱う問題（2）

←エキゾチック・オプション債券先物・最割安銘柄（CTD）→