読み込み中…
読み込み中…
統計・用語・仮説検定
対立仮説 が真であるときに、正しく を棄却できる確率です。第2種の誤り（本当は差があるのに見逃してしまう確率β）の裏返しにあたります。
検定の「感度」を表す指標で、標本数や効果量（検出したい差の大きさ）の設計に使われます。
対立仮説が真のとき正しく棄却する確率 。第2種の誤りの裏。
検出力（power）は、対立仮説 が真であるときに、正しく帰無仮説 を棄却できる確率です：
定義
。
第1種・第2種の誤りとの関係
αは第1種の誤りの確率、βは第2種の誤りの確率（検出力＝1-β）。
検出力を左右する要素
標本数n、効果量、有意水準α、母分散。
αとのトレードオフ
αを小さくすると検出力は下がる（両方同時に改善するにはnを増やす）。
検出力分析
目標検出力（例80%）を満たす必要標本数を逆算する実務手法。
効果量が大きいほど、また標本数nが大きいほど、 の分布の山が の棄却点から離れ、検出力（1-β）は大きくなる。
検出力の定義は？
有意水準αを下げると検出力はどうなる？
検出力を上げる方法として適切なものは？
検出力は、有意水準α、標本数n、効果量（ と の母数の差の大きさ）、母分散の4つの要素に依存します。nを増やすか、効果量が大きいほど検出力は高くなります。実務では、検定を計画する段階で「検出力80%以上を確保するには標本数がいくつ必要か」を逆算することがよく行われます（検出力分析、power analysis）。
αと検出力にはトレードオフがあります。αを小さくする（第1種の誤りを減らす）と棄却域が狭くなり、検出力は下がります（第2種の誤りが増える）。両方を同時に改善するには標本数を増やすしかありません。
離散分布での厳密な検出力計算（正規近似が使えない場合）
検定統計量が離散分布に従う場合、有意水準ちょうどαに合わせられないことが多く、を満たす棄却域の候補を複数列挙し、そのうち検出力（）が最大（βが最小）のものを選ぶという組み合わせ的な出題が頻出する（2018年度赤玉白玉の検定、2022年度の離散確率分布表からの棄却域選択）。この場合はz公式が使えず、・それぞれの確率質量関数を直接足し合わせてα・検出力を求める。