仮説検定

統計・用語・仮説検定

ひとことで言うと

「帰無仮説 $H_0$ が正しい」という前提のもとで、観測されたデータがどれくらい起こりにくいかを評価し、十分に起こりにくければ $H_0$ を棄却する枠組みです。

新薬の効果検定（対照群との比較）保険料率の変更が必要かの検定製品の不良率が基準を超えるかの検定2群の平均の差の検定（t検定）死亡率が想定と異なるかの検定

「差がある」と主張するための統計的な裏付けを与える枠組みです。実務では有意水準（α）をあらかじめ決めて運用します。

$H_0$

|z|>z_{\alpha/2}\Rightarrow H_0\ \text{棄却}

帰無仮説 $H_0$

仮説検定は、帰無仮説 $H_0$ （通常「差がない」「変化がない」という保守的な仮説）を立て、観測データから計算した検定統計量が $H_0$ のもとでどれくらい起こりにくいかを評価する枠組みです。検定統計量が棄却域（あらかじめ決めた有意水準αに対応する極端な値の範囲）に入れば、 $H_0$

帰無仮説 $H_0$

保守的な仮定（差がない・変化がない）。検定統計量は $H_0$ のもとで計算する。

棄却の基準

$|z|>z_{\alpha/2}\Rightarrow H_0$

$H_0$ :μ=50に対し、標本平均X̄=54, SE=2のとき検定統計量 $z=(54-50)/2=2$ 。 $z_{0.025}=1.96$

H0:μ=100, X̄=106, SE=3のとき検定統計量zは？

仮説検定で標準誤差を計算する際に使う値は？

「H0を棄却しない」結果が意味するものは？