連生保険

生保数理・公式・連生

ひとことで言うと

「先に亡くなったほうの死亡で払う保険（第一死亡）」と「後に亡くなったほうの死亡で払う保険（最終死亡）」が基本の2形態。さらに「(x)が先に亡くなったときだけ払う」という条件付の形もある。いずれも連生年金の現価がわかれば、単生命と同じ 1 − d·ä の関係で一時払純保険料が出る。

第一死亡で給付する保険と最終死亡で給付する保険は給付時点が異なるが、両者の現価の和は単生命2本の和に等しい。

A_{xy}=1-d\,\ddot a_{xy}

連生保険は、給付が発生する死亡を「第一死亡」に置くか「最終死亡」に置くかで分かれる。

$A_{xy}$ ：第一死亡（どちらかが最初に死亡した時点）で保険金を支払う $A_{\overline{xy}}$

連生保険にも 1 − d·ä の恒等式がそのまま成り立つ

$A_{xy}=1-d\,\ddot a_{xy}$

$\mu_x=0.02$ 、 $\mu_y=0.03$ 、 $\delta=0.05$

利力 $\delta=0.05$ で、連続払の同時生存年金の現価が $\bar a_{xy}=10.0$ であるとき、第一死亡で保険金1を支払う連生終身保険の一時払純保険料 $\bar A_{xy}$ はいくらか。

最終死亡で保険金を支払う連生保険の一時払純保険料 $A_{\overline{xy}}$ の正しい表現はどれか。

独立で死力が定数 $\mu_x=0.02$ 、 $\mu_y=0.03$ 、利力 $\delta=0.05$ とする。(x)が先に死亡したときに限り、その死亡時点で保険金1を支払う保険の一時払純保険料 $\bar A^1_{xy}$ はいくらか。