長期係数・未経過料率係数

損保数理・公式・積立保険

ひとことで言うと

複数年分の保険料を一括で払う「長期一時払契約」の保険料が、単年度の保険料の何年分に相当するかを表す係数（長期係数）。途中で解約したときに未経過分を払い戻す割合を表す係数（未経過料率係数）もある。

長期係数Kは予定利率iによる割引率vを使った年金現価型の係数で、n年分の保険料に対応する。

K = \dfrac{1-v^{n}}{1-v}, \quad v = \dfrac{1}{1+i}

長期係数は複数年一括（長期一時払）契約の保険料が単年度保険料の何年分に相当するかを表す係数で、予定利率で割り引いた年金現価型の値。未経過料率係数は長期契約を中途解約した際に払い戻す未経過保険料の割合を表す係数で、残存期間に応じて定まる。

長期係数は、予定利率 $i$ による割引率 $v=1/(1+i)$ を使った年金現価型の係数

$K = \dfrac{1-v^{n}}{1-v}$

長期係数は年金現価型の式 $K=(1-v^{n})/(1-v)$ で計算する

長期係数 $K$ は、予定利率 $i$

契約年数 $n=3$ 、予定利率 $i=2\%$ （ $v=1/1.02\approx0.9804$ ）のとき、長期係数は

$K=\dfrac{1-v^3}{1-v}=\dfrac{1-0.9423}{1-0.9804}=\dfrac{0.0577}{0.0196}\approx2.94$

契約年数n=2、予定利率i=1%（v=1/1.01≈0.9901）のとき、長期係数Kに最も近いものはどれか。

長期係数Kの計算式として正しいものはどれか。

未経過料率係数に関する記述として正しいものはどれか。