CB制度における差損益

年金数理・公式・キャッシュバランス制度

ひとことで言うと

運用が上振れれば利差益、利息付与率が上振れれば利息付与差損。CB制度ではこの2つが同時に出る。相殺されそうに見えるが、掛ける相手が積立金と仮想勘定残高で別物なので、残るのはその差だけである。

利回りも利息付与率もそろって1.0パーセント上振れたときの損益。益と損がほぼ同じ大きさで出るが、掛ける相手が積立金と仮想勘定残高で903.93だけ違うので、その1パーセントにあたる9.04が剰余として残る。

数式で表すと

\text{差損益}=(\text{実績利回り}-\text{利息付与率})\times(\text{仮想勘定残高})

利息付与率や給付利率の実績が見込みと違ったことから生じる損益。給付額自体が指標に連動して動くため、通常の利差損益とは相殺の仕方が異なる。

CB制度では、通常の利差損益に加えて、利息付与率と給付利率の実績が見込みと違うことから生じる差損益が発生する。

$\text{差損益}=(\text{実績利回り}-\text{利息付与率})\times(\text{仮想勘定残高})$

2つの差を分けて数える

① 利差＝積立金の運用実績が予定利率と違ったことによる損益（資産の側）

② 利息付与差＝利息付与率の実績が予定と違ったことによる損益（負債の側）

①は運用がよければ益、②は付与率が高ければ給付が増えるので損になる。符号が逆であることが要点である。

基礎が違うので完全には打ち消し合わない

①の基礎は積立金（＋当年度の保険料）、②の基礎は仮想個人別勘定残高の合計である。この2つは一致しない。したがって利息付与率を運用実績にそろえても、差損益はゼロにならず、基礎の差に利回りの上振れを掛けた分だけ残る。

試験に出る性質

符号が逆の2つが同時に出る

運用の上振れは剰余、利息付与率の上振れは給付が増えるので不足。CB制度ではこの2つが必ず並ぶ。

基礎が違うので相殺しきらない

利差の基礎は積立金＋保険料 $55{,}245.13$ 、利息付与差の基礎は仮想勘定残高合計 $54{,}341.20$ 。差は $903.93$ 。

残るのは基礎の差に上振れ幅を掛けた分

$903.93\times0.01=9.04$

例で見る

＜計算の前提＞ NEN083 のCB制度の定常状態。期初の積立金は $F=26{,}993.21$ 、その年度の保険料収入は $C=28{,}251.92$ 。仮想個人別勘定の残高合計（持分付与後）は $1{,}000\times10+900\times20.7+800\times32.139=54{,}341.20$

つまずきポイント

利息付与率の上振れを剰余だと考える。加入者の残高が増える＝給付債務が増えるので不足側である。
利差の基礎を期初の積立金だけにする。当年度の保険料も1年ぶん運用されるので、基礎は積立金に保険料を加えた額になる。
利息付与率を運用実績に連動させれば損益がゼロになると考える。積立金と仮想勘定残高合計が一致しない限り、その差のぶんが残る。

定着クイズ

期初の積立金 $26{,}993.21$ ・当年度の保険料収入 $28{,}251.92$ ・仮想個人別勘定の残高合計 $54{,}341.20$ の制度で、予定利率も利息付与率も $2.0$ パーセントのところ、実績はともに $3.0$ パーセントであった。利差と利息付与差を合わせた損益はどれか。

キャッシュバランス制度で利息付与率の実績が予定を上回ったときに生じる損益の向きとして、正しいものはどれか。

「利息付与率を実際の運用実績に完全に連動させれば、キャッシュバランス制度の利差損益はゼロになる」という主張の評価として、正しいものはどれか。