オプション基礎（コール・プット・ペイオフ）
知識マップ投資理論・用語
ひとことで言うと
コールは「決めた価格（行使価格）で買う権利」、プットは「決めた価格で売る権利」。満期のペイオフはそれぞれ max(ST−K,0)・max(K−ST,0)。オプションは権利なので行使しないことも選べる（下限がゼロ）。
欧州コール（緑）とプット（赤茶）の満期ペイオフ（買い手）。コールは ST>K のみ利益、プットは ST<K のみ利益。いずれも損失は支払ったプレミアムのみ。
数式で表すと
CT=max(ST−K,0),PT=max(K−ST,0)
欧州コールのペイオフ max(S_T−K, 0)、欧州プットのペイオフ max(K−S_T, 0)。ITM/ATM/OTMの定義。コール買い＋プット売り＝フォワード。
欧州コールのペイオフ：CT=max(ST−K,0)
欧州プットのペイオフ：PT=max(K−ST,0)
ST：満期株価、K：行使価格（Strike price）。
オプションのポジション：コール・プットそれぞれに「買い（ロング）」と「売り（ショート）」がある。買い手はプレミアムを支払い権利を取得、売り手（書き手）はプレミアムを受け取り義務を負う。
価値の状態（モネーネス）：S>K：コールは行使価値があり ITM（イン・ザ・マネー）、S=K：ATM（アット・ザ・マネー）、S<K：コールは OTM（アウト・オブ・ザ・マネー）。プットは逆。
欧州オプションは満期のみ行使可能。米国（アメリカン）オプションは満期前でも行使可能。試験に出る性質
コール買い＋プット売り＝フォワード（ロング）
同一行使価格・満期の「コール買い＋プット売り」のペイオフは ST−K（フォワードのペイオフ）に等しい。これがプット・コール・パリティの直感。
オプションの時間価値と本質的価値
オプション価格 = 本質的価値（現時点での行使価値）+ 時間価値（満期までの不確実性の価値）。OTM でも時間価値があるためオプション価格 ≥0。
売り手のペイオフは買い手の反転
コール売り手のペイオフ =−max(ST−K,0)（最大 0 で確実に非正）。売り手はプレミアムを先に受け取る代わりに損失が無限大になりうる（コール売り）。
例で見る
K=100、満期株価 ST=115 のとき：コールのペイオフ =max(115−100,0)=15。プットのペイオフ =max(100−115,0)=0。
ST=85 のとき：コール =0、プット =15。
つまずきポイント
- 「オプション価格（プレミアム）」と「ペイオフ」は別物。プレミアムは現在支払うコスト、ペイオフは満期の受取額。損益 = ペイオフ − プレミアム（の将来価値）。
- ITM/ATM/OTM は「コールかプットか」で方向が逆。S>K：コール ITM・プット OTM。S<K：コール OTM・プット ITM。
定着クイズ
行使価格 K=100、満期株価 ST=85 のとき、欧州コールと欧州プットのペイオフをそれぞれ求めよ。
オプションの売り手（書き手）の特徴について正しいものはどれか。
S>K（現在株価が行使価格を上回る）のとき、コールとプットの状態（ITM/ATM/OTM）として正しいものはどれか。