オプション基礎（コール・プット・ペイオフ）

投資理論・用語・デリバティブ評価理論

ひとことで言うと

コールは「決めた価格（行使価格）で買う権利」、プットは「決めた価格で売る権利」。満期のペイオフはそれぞれ $\max(S_T-K, 0)$ ・ $\max(K-S_T, 0)$ 。オプションは権利なので行使しないことも選べる（下限がゼロ）。

C_T = \max(S_T - K, 0), \quad P_T = \max(K - S_T, 0)

欧州コールのペイオフ： $C_T = \max(S_T - K, 0)$ 欧州プットのペイオフ： $P_T = \max(K - S_T, 0)$

ITM・本源的価値の定義を正誤で突く

『コールのITMは権利行使価格が原資産価格を下回る場合（K<S）』は正（2022問16(3)D）。『本源的価値は◯◯円より小さい』のように即時行使価値を問う正誤も定番（2016/2017問11(5)）。ITM/OTMはコールとプットで向きが逆。

コール買い＋プット売り＝フォワード（ロング）

同一行使価格・満期の『コール買い＋プット売り』のペイオフは $S_T-K$ でロング・フォワードと一致。プット・コール・パリティの直感で、正誤・複製問題の土台となる（2022・2023）。

本源的価値（即時行使価値）と理論価格の区別

過去問の『本源的価値』は現時点の $\max(S-K,0)$

$K = 100$ 、満期株価 $S_T = 115$ のとき：コールのペイオフ $= \max(115-100, 0) = 15$

「オプション価格（プレミアム）」と「ペイオフ」は別物。プレミアムは現在支払うコスト、ペイオフは満期の受取額。損益 $=$ ペイオフ $-$ プレミアム（の将来価値）。
ITM/ATM/OTM は「コールかプットか」で方向が逆。 $S > K$ ：コール ITM・プット OTM。 $S < K$ ：コール OTM・プット ITM。

行使価格 $K = 100$ 、満期株価 $S_T = 85$ のとき、欧州コールと欧州プットのペイオフをそれぞれ求めよ。

オプションの売り手（書き手）の特徴について正しいものはどれか。

$S > K$ （現在株価が行使価格を上回る）のとき、コールとプットの状態（ITM/ATM/OTM）として正しいものはどれか。