サステイナブル成長率・ROE・配当性向

投資理論・公式

ひとことで言うと

持続可能な成長率（サステイナブル成長率）は「稼いだ利益のうち再投資した分が将来の成長を生む」という発想。 $g = ROE \times b$ （ $b$ ：内部留保率）。配当を増やすと $b$ が下がり $g$ が低下する。

数式で表すと

$g = ROE \times b, \quad b = 1 - \text{配当性向}$

g = ROE × b（b = 内部留保率 = 1 − 配当性向）。ROE = 純利益/自己資本。配当性向が上がると g が下がる。

自己資本利益率（ROE: Return on Equity）と内部留保率（

b

）から、サステイナブル成長率

g

を求める：

g = ROE \times b = ROE \times (1 - \text{配当性向})

ここで ROE

=

純利益 / 自己資本、配当性向

= D / EPS

（

EPS

：1 株当たり利益）、

b = 1 -

配当性向。直感：配当性向 40% → 内部留保率

b = 60\%

。ROE 15% なら

g = 15\% \times 0.6 = 9\%

。留保した利益を ROE と同じ収益率で運用できると仮定して成長率を導出。

試験に出る性質

配当性向↑ → g↓ → V への影響は複合的

配当性向を上げると $D_1$ が増えるが $g$ が下がる。ゴードンモデル $V_0 = D_1/(r-g)$ では両方が変化するため、配当性向と株式価値の関係は単純ではない（CAPM 均衡下では中立になる場合もある）。

デュポン分解で ROE を深掘り

ROE $=$ 純利益率 $\times$ 総資産回転率 $\times$ 財務レバレッジ。ROE の源泉（利益率改善 vs レバレッジ拡大）を分析することが重要。

サステイナブル成長率は長期の平均を表す

あくまで「ROE と配当政策が一定のとき持続できる成長率」。実際の成長率は年によって変動するため、長期平均として使う。

例で見る

ROE $= 12\%$ 、配当性向 $= 40\%$ のとき： $b = 1 - 0.4 = 0.6$ 、 $g = 12\% \times 0.6 = 7.2\%$ 。この成長率とゴードンモデルを組み合わせ、 $r = 10\%$ 、来期 EPS $= 200$ 円、配当性向 40% なら $D_1 = 80$ 円： $V_0 = 80 / (0.10 - 0.072) = 80 / 0.028 \approx 2{,}857$ 円

つまずきポイント

「配当を増やすと株主は喜ぶから価値が上がる」は必ずしも正しくない。配当性向を上げると $g$ が低下し、 $V_0 = D_1/(r-g)$ の分子（↑）と分母（ $r-g$ ：↑）の両方が変化する。
内部留保率 $b = 1 -$ 配当性向（小数）。配当性向が「40%」なら $b = 0.6$ （60%）。 $b$ を小数で使うことを忘れずに。

定着クイズ

ROE $= 15\%$ 、配当性向 $= 40\%$ のとき、サステイナブル成長率 $g$ はいくらか。

配当性向を 40% から 60% に引き上げると、サステイナブル成長率 $g$ はどう変化するか（ROE は一定）。

ROE $= 10\%$ 、配当性向 $= 50\%$ 、来期 EPS $= 300$ 円のとき、ゴードン成長モデルで $r = 8\%$ として株式価値を求めよ。