配当割引モデル（DDM）基礎

投資理論・公式・株式投資分析

ひとことで言うと

株式の本質的価値は「将来もらえる配当すべての現在価値の合計」。配当割引モデル（DDM）はこの考え方を数式化したもの。配当がゼロ成長なら $V_0 = D/r$ （永久年金の公式）。

将来配当（薄緑）と割引後の現在価値（赤茶）の比較。将来になるほど配当は成長するが割引効果で現在価値は逓減。これらの合計が株式価値。

V_0 = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{D_t}{(1+r)^t} \quad \Rightarrow \quad V_0 = \frac{D}{r}

配当割引モデル（DDM: Dividend Discount Model）の基本形： $V_0 = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{D_t}{(1+r)^t}$

全額配当＝ゼロ成長で V=EPS/r

『純利益の全額を配当』の設定でゼロ成長DDM $V_0=EPS/r$ を使う（2021）。この $E/r$ がフランチャイズ価値モデルの『既存事業価値』の基礎になる。

割引率rはＣＡＰＭで与えられることが多い

毎期 200 円の配当を永遠に支払う株式で、株主資本コスト $r = 8\%$ のとき：

$V_0 = 200 / 0.08 = 2{,}500$ 円

「配当ゼロ企業には DDM が使えない」は短絡的。内部留保を再投資し将来の配当余力を高める企業は、その将来配当を DDM の $D_t$ に当てはめる。ただし推定が困難になる。
割引率 $r$ と成長率 $g$ を混同しない。 $r$ は「投資家が要求する利回り」（ＣＡＰＭ等で求める）、 $g$

毎年一定の配当 150 円を永遠に支払う株式で、株主資本コスト $r = 6\%$ のとき、DDM による株式価値はいくらか。

DDM の割引率 $r$ が上昇した場合、株式価値はどうなるか。

株主資本コスト $r = 8\%$ 、毎年の配当 $D = 400$ 円として DDM で計算した株式価値と比べ、現在の株価が 4,000 円であるとき、この株式はどう評価されるか。