配当割引モデル（DDM）基礎

投資理論・公式

ひとことで言うと

株式の本質的価値は「将来もらえる配当すべての現在価値の合計」。配当割引モデル（DDM）はこの考え方を数式化したもの。配当がゼロ成長なら $V_0 = D/r$ （永久年金の公式）。

将来配当（薄緑）と割引後の現在価値（赤茶）の比較。将来になるほど配当は成長するが割引効果で現在価値は逓減。これらの合計が株式価値。

$V_0 = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{D_t}{(1+r)^t} \quad \Rightarrow \quad V_0 = \frac{D}{r}$ （ゼロ成長）

株式価値 = 将来配当の現在価値の合計。ゼロ成長（一定配当 D）では V₀ = D/r。r：株主資本コスト（割引率）。

配当割引モデル（DDM: Dividend Discount Model）の基本形：

V_0 = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{D_t}{(1+r)^t}

ここで

D_t

は

t

期の配当、

r

は株主資本コスト（割引率）。ゼロ成長（毎期一定配当

D

）のとき、永久年金の公式より

V_0 = \frac{D}{r}

これは「利子率

r

で預金して毎期

D

の利息を得るために必要な元本」と同じ。株主資本コスト

r

は CAPM などで推定する（

r = r_f + \beta(E[R_M]-r_f)

）。

DDM の前提：すべての価値は配当に帰着

将来の株価上昇も最終的には「将来の配当期待」に基づく。配当ゼロ・再投資し続ける企業でも、理論的には清算時配当が存在するとして DDM が成立する。

割引率 r が高いほど価値は低い

投資家のリスク要求（r）が高まると同じ配当フローの現在価値が下がる。金融危機で株価が下落するのは、r（リスクプレミアム）の上昇も一因。

ゼロ成長 DDM の応用：優先株の評価

一定額の配当を永久に支払う優先株の理論価値は $V = D/r$ で直接計算できる。

毎期 200 円の配当を永遠に支払う株式で、株主資本コスト $r = 8\%$ のとき： $V_0 = 200 / 0.08 = 2{,}500$ 円

「配当ゼロ企業には DDM が使えない」は短絡的。内部留保を再投資し将来の配当余力を高める企業は、その将来配当を DDM の $D_t$ に当てはめる。ただし推定が困難になる。
割引率 $r$ と成長率 $g$ を混同しない。 $r$ は「投資家が要求する利回り」（CAPM 等で求める）、 $g$ は「配当の成長率」（実績・予測から推定）。

毎年一定の配当 150 円を永遠に支払う株式で、株主資本コスト $r = 6\%$ のとき、DDM による株式価値はいくらか。

DDM の割引率 $r$ が上昇した場合、株式価値はどうなるか。

株主資本コスト $r = 8\%$ 、毎年の配当 $D = 400$ 円として DDM で計算した株式価値と比べ、現在の株価が 4,000 円であるとき、この株式はどう評価されるか。