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投資理論・公式・CAPM
シャープ比はリスク 1 単位あたりの超過収益(高いほど効率よくリターンを稼いでいる)。ジェンセンのα は CAPM の SML からの乖離(正なら割安)。どちらも運用パフォーマンスの評価指標。
SML 上方の点はジェンセンのα > 0(割安)、SML 下方はα < 0(割高)。シャープ比は縦軸の超過収益率を横軸の標準偏差で割った値で、資本市場線の傾きに対応する。
シャープ比(S)とジェンセンのα(α)は次のように定義される。
シャープ比でファンドがマーケットを上回るか判定
を各ファンドとマーケット・ポートフォリオで計算し、どれが市場のシャープ比を上回るか選ばせる出題が典型(2017・2020)。分母は全リスク
、
期待収益率 、標準偏差 、 のポートフォリオのシャープ比はいくらか。
ジェンセンのα > 0 は何を意味するか。
シャープ比とジェンセンのαの使い分けについて最も適切な説明はどれか。
シャープ比 = (E[R]−rₓ)/σ(リスク1単位あたりの超過収益)。ジェンセンのα = 実際収益率 − CAPMによる予測収益率(SMLからの乖離)。
ジェンセンのα=実現超過リターン−CAPM予測
。予測部分でプレミアムにβを掛ける(としない)。最小分散比率で組んだPFのαを問う応用もある(2024)。
α>0はアクティブ運用スキルの評価に使う
「ジェンセンのαがプラスのファンドマネージャーはアクティブ運用のスキルがあると評価できる」は正しい記述として出題(2023正誤)。α>0はSML上方=CAPM予測を超える超過収益。