医療保険（給付現価・無事故返戻）

生保数理・公式・第三分野・特約

ひとことで言うと

入院・手術などを包括的に保障する医療保険。給付現価を評価するのに加え、一定期間給付を受けなかった契約者に返す「無事故返戻（無事故給付金）」を織り込むのが論点になる。

医療保険の給付現価は、入院給付・手術給付・無事故返戻などの給付を積み上げて構成する。

v^{1/2}\displaystyle\sum_{t=1}^{n}\frac{D_{x+t-1}}{D_x}E_t\ +\ (\text{無事故返戻の現価})

医療保険は、入院給付（入院日額×給付日数）・手術給付などを包括的に保障する保険である。給付現価は、各給付の「発生率×給付額×割引」を保険期間にわたり合計して評価する。入院給付は年央発生とみて $v^{1/2}$ で割り引くのが慣行である。

責任準備金はファクラーの再帰式（SEI033）で年度ごとに追う。

無事故返戻（無事故給付金）は、一定期間給付を受けなかった契約者に返戻する給付で、その発生確率（＝その期間を無事故で継続する確率）を織り込んで給付現価に加える。給付現価が固まれば、そこから純保険料・営業保険料を立てる。

給付現価は発生率×給付額×割引の積み上げ

入院・手術等の給付を発生率×給付額×割引で保険期間にわたり合計する。入院給付は年央発生とみて $v^{1/2}$ で割り引く（2019年度問題3（2）(c) は入院日額1あたり平準純保険料の数値計算）。

無事故返戻は無事故継続確率を織り込む

無事故返戻（無事故給付金）は、対象期間を給付なしで継続する確率を掛けて給付現価に加える（2023年度問題4（1）はがん入院・無事故返戻付の給付現価と営業保険料）。

給付現価から保険料、ファクラーで責準を追う

給付現価から純保険料・営業保険料を立て、責任準備金はファクラーの再帰式で追う（2023年度問題4（2）は年払営業保険料の数値計算）。

入院日額を1、平均給付日数 $T^{sh}=10$ 、疾病入院発生率 $q^{sh}=0.001$ 、予定利率 $i=2\%$

入院日額を1、平均給付日数 T=10、疾病入院発生率 q=0.001、年央発生の割引 v^(1/2)=0.99 とするとき、当年度の入院給付の期待現価に最も近いものはどれか。

医療保険で入院給付を評価する際、年央発生の慣行で用いる割引として正しいものはどれか。

医療保険の「無事故返戻（無事故給付金）」の給付現価に掛ける確率として最も適切なものはどれか。