昇給差損益

年金数理・公式・財政決算と差損益

ひとことで言うと

実際の昇給が予定と違ったことから生じる損益。給付も保険料も給与に比例する制度では、昇給が予定を上回ると責任準備金が同じ割合で膨らむので損失になる。給与という変数がない制度では発生しない。

給与比例制では実際の昇給が予定を上回ると責任準備金だけが同じ割合で伸び、積立金は伸びない。差がそのまま不足として残るので、昇給の上振れは損失になる。

\text{昇給差損益}=-\bigl(V^{\text{実績給与}}-V^{\text{予定給与}}\bigr)

実際の昇給が予定と違ったことから生じる損益。給与比例制では給付額が給与に連動するため、昇給の上振れは責任準備金を増やして損失になる。

昇給差損益は給与比例制の制度でだけ発生する。

給付も保険料も給与に比例する制度では、実際の昇給が予定より $\alpha$ だけ上回ると $\alpha$ の割合で責任準備金がそのまま膨らむ。積立金は増えないので

$(\text{昇給差損益})=-\alpha\times(\text{予定の期末責任準備金})$

となる。昇給が予定を上回るのは損失である。給与が上がって嬉しいのは加入者であって、制度の財政ではない。

昇給差損益は $-\alpha\times(\text{予定の期末責任準備金})$

$\alpha$ は実際の昇給と予定の昇給の乖離率である。昇給が予定を上回るのは制度の財政にとって損失になる。

責任準備金が同じ割合で膨らむのは給与比例制だから

$V=S-{}^{E}\!P\,G$

＜計算の前提＞

・B1〜B4 のトイモデルは給付も保険料も定額なので昇給差は構造的に発生しない。ここでは同じ規模の制度を給与比例制に読み替えて考える

・予定どおりに推移した場合の期末責任準備金は $92{,}775.95$ （新規加入者の分を含まない）

・実際の昇給が予定を $3.0$ パーセント上回った

（1）昇給差損益

$-0.03\times92{,}775.95=-2{,}783.28$

給付も保険料も給与に比例する制度で、予定どおり推移した場合の期末責任準備金が $92{,}775.95$ である。実際の昇給が予定を $3.0$ パーセント上回ったとき、昇給差損益に最も近いものはどれか。ただし新規加入者は考えない。

給与比例制の制度で、実際の昇給が予定を上回ると責任準備金が同じ割合で増える理由として適切なものはどれか。

昇給差損益の計算で、乖離率を掛ける相手として正しいものはどれか。