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損保数理・公式・破産理論・リスク理論
1年ごとなど、飛び飛びの時点でサープラス（保有資産）の増減を追い、いつか一度でも資産がマイナスになってしまう確率を計算するモデル。連続的な時間の流れではなく、決算のタイミングだけをチェックする点が特徴。
各年度末のサープラスを確認し、初めて負になる年度までの累積破産確率を求める。
離散時間モデルでは、事業年度など離散的な時点でサープラスの推移を追い、各期の収入保険料と支払保険金総額からサープラスが負になる（破産する）確率を計算する。累積破産確率は、各年ごとに「その年に初めて破産する確率」を求めて足し合わせる。すなわち1年目に破産する確率に、1年目は生き残って2年目に破産する条件付き確率を加える、という形で計算する。保険金額に限度額（免責・支払限度額）を設定すると各年の支払保険金総額の分布が変わり、破産確率をコントロールできる。
累積破産確率は条件付き確率を足し合わせて計算する
離散時間モデルでの累積破産確率は、各年ごとに「その年に初めて破産する確率」を求め、それを足し合わせて計算する（1年目に破産する確率＋1年目は生存し2年目に破産する条件付き確率、等）（2020年度問題1、2024年度問題3）。
限度額の設定で破産確率をコントロールできる
保険金額に限度額（免責・支払限度額）を設定すると、各年の支払保険金総額の分布が変わり、破産確率をコントロールできる（2024年度問題3）。
1年目に破産する確率が0.10、1年目に生存する確率が0.90、1年目生存を条件とした2年目に破産する確率が0.08のとき、2年以内の累積破産確率は
となる。
1年目に破産する確率0.05、1年目生存を条件とした2年目の破産確率0.06のとき、2年以内の累積破産確率に最も近いものはどれか。
離散時間モデルと連続時間モデルの違いとして正しいものはどれか。
保険金額に支払限度額を設定することの効果として正しいものはどれか。
事業年度など離散的な時点でサープラス（保有資産）の推移を追い、各期の収入保険料と支払保険金総額からサープラスが負になる（破産する）確率を計算するモデル。各年の支払保険金総額の分布を用い、1年目・2年目と条件付きで累積破産確率を求める。欠損額分布のラウンド法による離散化やパニエ（パンジャー）型再帰式と組み合わせて計算することもある。