給与現価

年金数理・公式・給与・昇給

ひとことで言うと

将来払われる給与を全部いまの価値に割り引いて足したもの。給与比例で保険料を集める制度では、これが保険料率の分母になる。

人数現価と給与現価を項ごとに並べたもの。差は給与指数の重みだけで、57歳の項は指数が1なので一致する。昇給率が正なら以降の項は必ず給与現価のほうが大きい。

G=\sum_{t\ge0}v^{t}\,l_{x+t}\,b_{x+t}

$G_x=\displaystyle\sum_{t\ge0}v^{t}\,\dfrac{l_{x+t}}{l_x}\,b_{x+t}$

人数現価に給与指数を掛けたもの

$G_x=\sum_t v^{t}(l_{x+t}/l_x)b_{x+t}$

＜計算の前提＞ 共通トイモデル。 $l_{57}=1{,}000$ 、 $l_{58}=900$ 、

$x$ 歳の被保険者についての給与現価を表す式として正しいものはどれか。

$l_{57}=1{,}000$ 、 $l_{58}=900$ 、 $l_{59}=800$ 、予定利率 2.0 パーセント、 $b_{57}=1$ 、 $b_{58}=1.05$ 、 $b_{59}=1.1025$ のとき、57歳の被保険者1人あたりの給与現価に最も近いものはどれか。

昇給率が正である制度における、給与現価と人数現価の大小関係として正しいものはどれか。