給付改善・給付増額

年金数理・公式・財政再計算と制度変更

ひとことで言うと

年金額や給付水準を引き上げること。過去の勤務期間に対応する分の増加は責任準備金の増加になるので、剰余金がその増加分を賄える範囲までしか改善できない。

給付を一律に引き上げると責任準備金は同じ倍率で伸びる。伸びしろは剰余金の高さぶんしかないので、改善率の上限は剰余金を責任準備金で割った値になる。

\text{改善率}\ \alpha:\ \alpha\,S^{\text{過去期間分}}\le\text{剰余金}

給付水準を引き上げたときの給付現価・保険料の増加。剰余金を原資に何割まで改善できるかを逆算させる設問が定番。

給付改善の設問は「剰余金でどこまで改善できるか」と「改善したあと定常状態に戻すには何が要るか」の2つに分かれる。

（型1）剰余金を原資にした改善率の上限

給付を一律 $1+\alpha$ 倍にすると、給付現価 $S$ も人数現価とのバランスも同じ倍率で動くので、責任準備金 $V$ がちょうど同じ倍率になる。増加額は $\alpha V$ である。これを剰余金 $M$

一律の給付改善では責任準備金が改善率と同じ倍率で増える

$S^{p}$ ・ $S^{a}$ ・ $^{E}\!P$

＜計算の前提＞

・トイモデルの $X$ 年度末（ $V_{0}=92{,}775.95$ 、 $F_{0}=97{,}775.95$

責任準備金が $92{,}775.95$ 、剰余金が $5{,}000.00$ の制度で、給付を一律 $1+\alpha$ 倍に改善する。剰余金の範囲で実施できる $\alpha$ の上限に最も近いものはどれか。

剰余金を原資とする給付改善において、剰余金で賄う必要がある額はどれか。

$X+1$ 年度から $X+5$ 年度にかけて毎年「 $X$ 年度の給付 $\times k$ 」ずつ段階的に給付が増える場合、 $X+3$ 年度の給付の書き方として正しいものはどれか。