計算基数（D・N・C・M・R）

生存・死亡給付の現価計算を機械化するための補助量。$D,N$は生存系、$C,M,R$は死亡系で、各種保険・年金の現価を計算基数の比で表せる。

死亡系（給付が「死亡」に依存） $C_x=v^{x+1}d_x$（割引付き死亡者数） $M_x=\sum_{t\ge0}C_{x+t}$（$C$ の累計）、$R_x=\sum_{t\ge0}M_{x+t}$（$M$ の累計、逓増保険用）

これらを使うと、代表的な現価が比で書ける。

・期始払終身年金 $\ddot a_x=\dfrac{N_x}{D_x}$、有期 $\ddot a_{x:\angl{n}}=\dfrac{N_x-N_{x+n}}{D_x}$ ・終身保険 $A_x=\dfrac{M_x}{D_x}$、定期 $A^1_{x:\angl{n}}=\dfrac{M_x-M_{x+n}}{D_x}$ ・生存保険（純粋養老）$\dfrac{D_{x+n}}{D_x}$、養老 $A_{x:\angl{n}}=\dfrac{M_x-M_{x+n}+D_{x+n}}{D_x}$

いったん $D,N,C,M,R$ の表を作れば、あとは端の値を引き算・割り算するだけで現価が出る。これが計算基数の威力である。

3年有期期始払年金：$\ddot a_{x:\angl{3}}=\dfrac{N_x-N_{x+3}}{D_x}=\dfrac{4297.11-1501.56}{1000}=2.79556$

3年定期保険：$A^1_{x:\angl{3}}=\dfrac{M_x-M_{x+3}}{D_x}=\dfrac{795.38-716.81}{1000}=0.07857$

3年養老保険：$A_{x:\angl{3}}=\dfrac{M_x-M_{x+3}+D_{x+3}}{D_x}=\dfrac{78.57+788.32}{1000}=0.86688$

いずれも計算基数の端の値の引き算・割り算だけで求まっている。