転換社債（パリティ・乖離率）

投資理論・公式・デリバティブ投資分析

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先に確認：オプション基礎（コール・プット・ペイオフ）債券価格・YTM（最終利回り）

ひとことで言うと

転換社債（CB）は社債＋コールオプションの複合証券。転換価値（パリティ）は株式に転換したときの市場価値。CB 価格のフロアは「普通社債価値」と「転換価値」の大きい方で、実際の CB 価格はさらに転換オプション価値分上乗せ。

横軸株価・縦軸 CB 価格。普通社債価値（薄緑横線）と転換価値（赤茶斜線）の大きい方がフロア（灰破線）。実際の CB 価格（青）はフロア＋転換オプション価値で常にフロアより上。

数式で表すと

\text{乖離率} = \left(\frac{\text{CB価格}}{\text{転換価値}} - 1\right) \times 100\%

転換価値（パリティ）= 転換比率 × 現在株価。乖離率（転換プレミアム）= (CB価格/転換価値−1)×100%。CB価格のフロアは普通社債価値と転換価値の大きい方。

転換社債（CB: Convertible Bond）の基本概念：転換価値（パリティ） $=$ 転換比率 $\times$ 現在株価転換プレミアム（乖離率） $= \left(\frac{\text{CB価格}}{\text{転換価値}} - 1\right) \times 100\%$

試験に出る性質

パリティは額面100円あたりに正規化した株価÷転換価格×100

パリティ(転換社債の株式としての理論価値)は「株価×転換比率」の絶対金額ではなく、額面100円あたりの価格表示に正規化した $\text{パリティ}=\dfrac{\text{現在の株価}}{\text{転換価格}}\times100$ で計算する(2016年、2019年、2022年で共通)。転換社債の価格も「額面100円に対する価格」(例:90.4円)で表示されるため、両者を同じ単位(額面100円あたり)で揃えないと乖離率が計算できない。額面金額(100万円など)は転換比率＝額面/転換価格の算出に使われるだけで、パリティの数値自体には現れないため、額面を掛けたまま絶対金額で計算すると単位が合わなくなる典型的な誤りとなる。

乖離率と株式としての性格の強弱判定

乖離率

例で見る

転換比率 $= 10$ 、現在株価 $= 110$ 円のとき転換価値 $= 10 \times 110 = 1{,}100$ 円。CB 価格 $= 1{,}250$

つまずきポイント

転換価値（パリティ）と CB 価格を混同しない。転換価値は「今転換したら得られる株式の市場価値」。CB 価格はオプションプレミアムを含む実際の市場価格で通常転換価値より高い。
転換プレミアムは常に正（CB 価格 $\geq$ 転換価値）。転換プレミアムがマイナスなら裁定機会（CB を買って即転換して株を売れば無リスク利益）。

定着クイズ

転換比率 $= 8$ 、現在株価 $= 130$ 円のとき、転換価値（パリティ）はいくらか。

転換社債（CB）価格 $= 1{,}200$ 円、転換価値 $= 1{,}000$ 円のとき、転換プレミアムはいくらか。

転換社債（CB）価格のフロアとして正しいものはどれか。

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この用語を扱う問題（2）

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