開放基金方式

将来加入見込者を含めた給付現価と給与現価の比で標準保険料率を決める方式。将来期間分と過去期間分に分解して、過去期間分を未積立債務として別に償却する。

分子は将来の加入期間に対応する給付現価（在職者分＋将来加入見込者分）、分母はその人たちが将来払う保険料の現価（給与現価または人数現価）である。「開放」は将来加入見込者を計算に入れることを指す。

過去期間分は保険料に入れない

分子に $S^{a}_{PS}$（在職者の過去期間分）が入っていないのがこの方式の要である。過去期間分は責任準備金として持つべきものであって、これからの保険料でまかなうものではない。したがって責任準備金は

$V=(S^{p}+S^{a}_{PS}+S^{a}_{FS}+S^{f})-{}^{OAN}\!P\,(G^{a}+G^{f})=S^{p}+S^{a}_{PS}$

ときれいに潰れる。定義から $^{OAN}\!P\,(G^{a}+G^{f})=S^{a}_{FS}+S^{f}$ なので、将来期間分と将来加入見込者分が両側で相殺されるからである。未積立債務は

$U=S^{p}+S^{a}_{PS}-F$

で、「過去期間分と受給者分が、どれだけ積み立て済みか」だけを見ればよい。

加入年齢方式との違いは加重の重み

$^{OAN}\!P=\dfrac{\sum_{x}{}^{U}\!P_{x}\,l_{x}}{\sum_{x}l_{x}}$

つまり年齢別保険料 $^{U}\!P_{x}$ を被保険者数 $l_{x}$ で加重平均したものである。加入年齢方式が $D_{x}=v^{x}l_{x}$ で加重するのに対し、開放基金方式は割引を掛けずに人数だけで加重する。$v^{x}$ は高齢ほど小さいので、加入年齢方式のほうが若年に重みが寄り、保険料は低くなる。

$^{E}\!P<{}^{OAN}\!P$

将来加入見込者の見込みを変えると保険料が動く

分子・分母の両方に $S^{f}$・$G^{f}$ が入っているので、将来加入者数の見込みを変えると標準保険料率が変わる。財政再計算の設問でよく問われる論点である。

（1）被保険者数で加重平均する。

$^{OAN}\!P=\dfrac{2.19875\times1000+2.49192\times900+2.85948\times800}{1000+900+800}=\dfrac{6{,}729.06}{2{,}700}=2.4922$

加入年齢方式の $^{E}\!P=2.4879$ より高い。

（2）定義どおりに組み立てても同じ値になる。将来期間分の給付現価は $1000\times6.5963+900\times\frac{2}{3}\times7.4758+800\times\frac{1}{3}\times8.5784=6{,}773.03$、在職者の人数現価は $2{,}484.31$。将来加入見込者は毎年1,000人ずつ加わるので、その分は1年分を $i$ で割ったものになり、給付現価 $329{,}815$・人数現価 $132{,}564$。合計して

$^{OAN}\!P=\dfrac{6{,}773.03+329{,}815}{2{,}484.31+132{,}564}=2.4922$

（3）本試験の数値でも確かめる。2022年度問題1（7）は $S^{a}_{FS}=700$、$S^{f}=600$、$G^{a}=8{,}400$、$G^{f}=10{,}000$、$F=1{,}500$、$S^{p}=900$、$S^{a}_{PS}=800$ を与える。将来加入見込を10年間だけ半分に落とすと $S^{f}$ と $G^{f}$ が同じ比率（約 0.793）で縮み、標準保険料率は

$\dfrac{700+476}{8{,}400+7{,}926}=0.072$

未積立債務は $U=900+800-1{,}500=200$ で、将来加入見込の見込みを変えても未積立債務は動かない。将来加入見込者分は責任準備金に残らないからである。