今日の1問

年金数理・財政再計算と制度変更 24

第 $1$ 年度期初に発足した年金制度がある。第 $1$ 年度期初の未積立債務を償却するため、特別保険料 $X$ を年 $1$ 回期初払いで $8$ 年の元利均等償却により設定した〔予定利率 $3$ パーセント〕。第 $3$ 年度期末までは計算基礎率どおりに推移した。その後、第 $3$ 年度期末に予定利率を $2$ パーセントへ引き下げたところ、未償却分〔 $X$ の残りの払込みの収入現価を引下げ後の予定利率で算定したもの〕を含む未積立債務が、第 $1$ 年度期初の未積立債務の $1.6$ 倍になった。第 $4$ 年度からは、未償却分の償却は引き続き $X$ を払い込むことで行い、未償却分を除く未積立債務は、引下げ後の予定利率による年 $1$ 回期初払い $8$ 年の元利均等償却で設定した特別保険料 $Y$ で償却する。年 $1$ 回期初払いの確定年金現価率は、引下げ前が $\ddot a_{\angl{5}}=4.71710$ 、 $\ddot a_{\angl{8}}=7.23028$ 、引下げ後が $\ddot a_{\angl{5}}=4.80773$ 、 $\ddot a_{\angl{6}}=5.71346$ 、 $\ddot a_{\angl{8}}=7.47199$ とする。 $X+Y$ は第 $1$ 年度期初の未積立債務の何パーセントか。最も近いものは □ である。