acpass

統計 / 単元 11/18

区間推定

知識マップ

概念 4過去問 10年すべて・24小問・53点演習 34問

ひとことで言うと

信頼区間・母比率の推定・標本数の決定。

読む順

  • 母数を一定の信頼度で挟む区間。点推定 ± (臨界値 × 標準誤差)で構成する。

  • 母集団中の割合 pp。点推定は標本比率 p^\hat p、分散は p(1−p)/np(1-p)/n。

  • 必要な観測数 nn。精度や検出力の要求から逆算する。

  • 観測度数と χ2\chi^2 分布の分位点だけからポアソン平均の信頼区間を構成する方法。標準誤差を用いた正規近似(点推定 ±\pm 臨界値 ×\times 標準誤差)を一度も使わないため、度数が小さいときも信頼係数が保たれる。自由度は下限側が 2X2X、上限側が 2(X+1)2(X+1) と非対称になる。

右の帯=過去問10年のうち、その概念が主に問われた年数。

この単元で次にやること