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投資理論・定理・ポートフォリオ理論
リスク回避度が異なる投資家でも、最適ポートフォリオは「安全資産」と「接点ポートフォリオ」の 2 種類を組み合わせるだけで実現できる——何割ずつ持つかだけが人によって違う。
資本市場線上の点はすべて安全資産と接点ポートフォリオの混合。リスク回避が強い投資家は安全資産寄り(左)、弱い投資家はレバレッジをかけて右側に位置する。
分離定理(トービン 1958年)は次を主張する:「すべてのリスク回避型投資家にとって、最適なリスク資産ポートフォリオは同一(接点ポートフォリオ)であり、個人の違いは安全資産と接点ポートフォリオの混合比率 にのみ現れる。」 ポートフォリオのリターンは
リスク資産の選択は全員共通(接点ポートフォリオ)
個人のリスク回避度の差は安全資産の保有比率にのみ反映。均衡では接点PF=マーケット・ポートフォリオ。
名称トラップ:トービンの分離定理
正誤問題で『マーシャルの分離定理』と誤った名称で出題される(2016)。2基金分離=トービン。またこの定理は借入金利が貸出金利を上回らないことを条件に成立する(2016)。
前提:同質的期待・完全市場
全投資家が同一の期待・分散・共分散を予測する仮定のもとで成立。現実には厳密には成立しない。
リスク回避係数 の投資家と の投資家が共に 、接点ポートフォリオ期待収益率
分離定理(トービンの 2 基金分離)の内容として正しいものはどれか。
分離定理のもとで、均衡において接点ポートフォリオは何と等しくなるか。
安全資産の利子率 、接点ポートフォリオの期待収益率 ・標準偏差 のとき、リスク回避が強い投資家が標準偏差 のポートフォリオを求める場合の接点ポートフォリオへの投資比率はいくらか。
すべてのリスク回避投資家は「安全資産」と「接点ポートフォリオ」の2種類だけで最適ポートフォリオを構成できる。