単回帰

傾き

$b_1=S_{xy}/S_{xx}$。

切片

$b_0=\bar y-b_1\bar x$（回帰直線は必ず点 $(\bar x,\bar y)$ を通る）。

決定係数R²

単回帰では $R^2=\rho^2$（相関係数の2乗）。

因果関係ではない

回帰は相関的な関係を当てはめるのみで、因果を保証しない。

非線形モデルを変換して単回帰に帰着させる出題パターン

本試験では生データ$(x,y)$にそのまま最小二乗法を当てはめる問題より、非線形モデルを変換してから単回帰を適用させる出題が多い。代表例はプロビット・ロジットモデル$y=F(\alpha+\beta x)$（$F$は標準正規分布関数など）で、$z=F^{-1}(y)$と変換した$z$を$x$で回帰する（H29・2019・2025年度で反復出題）。

ダミー変数による回帰式の変形

回帰係数や切片がカテゴリ（偶数/奇数の$t$、特定月など）によって変わる場合、ダミー変数$d$を導入し$y=\alpha+\beta x+\beta_2(d\cdot x)$（係数ダミー、2020年度）や$y=\alpha_1+\beta x+\alpha_2 d$（切片ダミー、2024年度）の形で単回帰の枠組みのまま推定する。