母比率検定

統計・用語・仮説検定

ひとことで言うと

コインの表が出る割合のような「母比率 $p$ 」が、ある値 $p_0$ と違うかどうかを調べる検定です。最大のコツは、標準誤差を観測した比率 $\hat p$ ではなく「帰無仮説の比率 $p_0$ 」で計算することです。

母比率検定の数直線。帰無仮説の比率 $p_0=0.5$ を中心に、標準誤差で決まる $\pm1.96\,\mathrm{SE}$ の棄却限界帯を示す。観測した標本比率 $\hat p=0.58$

z=\dfrac{\hat p-p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}

母比率検定は、母集団で「ある性質をもつ割合（母比率）」 $p$ が、帰無仮説で立てた値 $p_0$ と異なるか（ $H_0:p=p_0$

検定対象

母比率 $p$ が $p_0$ と異なるか（ $H_0:p=p_0$

$H_0:p_0=0.5$ 、 $n=100$ 、標本比率

母比率検定で標準誤差を計算するとき使う比率は？

$p_0=0.5$ 、 $n=100$ 、 $\hat p=0.58$ のときの $z$ は？

正規近似で母比率検定を使ってよい目安は？