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損保数理・用語・再保険
比例再保険・超過損害額再保険・ストップロス再保険を「保有保険金Zは元受保険金Xのどんな関数か」という共通の枠組みで捉える考え方。この枠組みで見ると、何を一定に保つかによって、どの再保険形態が最適（分散最小）かが変わってくる。
比例・超過損害額・ストップロスは、保有保険金Z=h(X)という関数形の違いとして統一的に捉えられる。
保有保険金Zを元受保険金Xの関数 として一般化して捉える再保険の理論的枠組み。比例再保険・超過損害額再保険・ストップロス再保険などを関数形の違いとして統一的に扱い、再保険料一定の下で保有損害の分散を最小化する形態がストップロスであることや、ELC（Excess Loss Cover）の調整係数など最適性を論じる。
関数型再保険では、保有保険金を元受保険金の関数として一般化して捉え、比例再保険・超過損害額再保険・ストップロス再保険をこの関数形の違いとして統一的に扱う。この枠組みのもとで、ネット再保険料一定の制約下で保有損害の分散を最小化する形態がストップロス再保険であること、保有分散一定の制約下で再保険金の分散を最小化する形態が比例再保険であることが示される。ELC（Excess Loss Cover）は、通常の超過損害額再保険とは異なる調整係数の方程式をもつ再保険形態である。
ネット再保険料一定下の最適形態はストップロス再保険
保有保険金という関数形の一般化のもとで、ネット再保険料一定の制約下で保有損害の分散を最小化する形態はストップロス再保険であることが示される（2018年度問題3、2025年度問題2）。
保有分散一定下の最適形態は比例再保険
保有損害の分散一定の制約下で、再保険金の分散を最小化する形態は比例再保険であることが示される（2025年度問題2）。
ELCは通常の超過損害額再保険と異なる調整係数をもつ
ELC（Excess Loss Cover）は、通常の超過損害額再保険とは異なる調整係数の方程式をもつ再保険形態である（2022年度問題3、2024年度問題3）。
関数型再保険の枠組みでは、比例再保険は、超過損害額再保険は、ストップロス再保険は保有保険金の合計に着目した形と、いずれも
関数型再保険の枠組みで、保有保険金Zを表す式として比例再保険に対応するものはどれか。
支払保険金総額が複合ポアソン分布に従うとする。再保険付加率とネット再保険料をそろえたとき、1件ごとの再保険金が元受保険金の関数となる再保険（1件単位の関数型再保険）の中で、保有分に係る調整係数を最大にする再保険形態はどれか。
エクセスポイント のELC再保険を各支払保険金ごとに付す場合、1件あたりの保有保険金 を元受保険金 の関数として正しく表したものはどれか。